半解析法和半经验法在SOI和MOSFET建模中的研究

摘要

早期关于SOI MOSFET的建模方法大多是先在硅膜中建立Poisson方程，再通过建立边界条件解对应的偏微分方程。但是这些模型包含了多个相互耦合的隐式方程，解决这些方程需要大量的运算，这对于建模来说显然是低效的。本文提出一种新型高k+SiO2栅SOI MOSFET表面势能和阈值电压变化的二维半解析分析模型，使用广义Fourier变换来化简模型中的Laplace方程和Poisson方程。这种方法不仅可以更好地对纳米级全耗尽SOI MOSFET建模，而且还能对各种栅介质材料的性能进行分析，最终目的是优化或者预测器件性能。
　　关于MOSFET源/漏电阻的提取方法大多是在沟道电阻法的基础上改进而来，而本文提出了一种新式的二维半经验模型总结MOSFET源/漏电阻。其主要思想是类比导体电阻阻值的计算公式R=ρL/S，通过理论推导出一种含有三个参数的MOSFET源/漏电阻表达式。本文研究的内容如下。
　　首先分析全耗尽SOI MOSFET和平面MOSFET的优缺点以及发展情况，引出本文的建模对象和建模方法，即SOI MOSFET和高k+SiO2栅SOI MOSFET的二维半解析模型以及平面MOSFET源/漏电阻的二维半经验模型。
　　对于全耗尽SOI MOSFET模型的分析，先总体对器件模型根据内部电场和电荷分布合理分区。对每个分区逐一分析，确立内部电势方程，前栅介质层和埋氧化层皆为氧化层，其内部没有自由电荷，满足Laplace方程;而硅膜层有固定电荷则满足Poisson方程。确定方程和边界条件后，对前栅和背栅表面电势的表达式采用Fourier变换来展开。最后把各个区域的偏微分方程转换成多元一次线性方程组，采用高斯列主元素消去法快速地求出线性方程组的解，即求出了模型方程的解。基于本文论述的建模方法不仅可以求出模型的前、背栅表面势，还可以求出它的整体二维电势图。将器件模拟二维电势图与本文模型中得到的二维电势图相比较，结果误差较小，说明本文半解析法的结果比较准确。为了展示模型所提供的新颖特征，本文还对阈值电压的影响因素进行了研究，包括硅薄膜厚度变化的影响、掺杂的影响、前栅厚度和背栅厚度等的影响。并把本模型和ATLAS工具对比，计算结果表明本模型的计算结果正确精确，可以预测SOI MOSFET的性能和参数。为了验证本模型对短沟道效应的改善，本文讨论了两种模型在不同漏源电压和不同沟道长度的DIBL效应。
　　最后以平面源/漏电阻最经典的沟道电阻提取法为基础，通过分析载流子运动的途径和积分中值定理的推导，提出一种含参数的源/漏电阻表达式。通过多元线性回归法化简表达式并且结合沟道电阻提取法最终确定表达式中的参数。最后把本模型结果和ATLAS结果对比，说明半经验模型的合理性和正确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 传统MOSFET的发展和挑战

1．2 SOI MOSFET结构和特点

1．3 SOI技术研究和发展现状

1．4 本文的研究意义和方法

1．5 各章节内容介绍

第2章 SOI MOSFET二维半解析模型

2．1 经典SOI解析模型

2．2 全耗尽SOI的二维半解析模型

2．3 高k+SiO2栅SOI的二维半解析模型

2．4 本章小结

第3章 半解析模型的求解

3．1 二维边界值问题的解

3．2 解的线性代数方程组

3．3 模型电势对比

3．4 本章小结

第4章 阈值电压半解析模型

4．1 解阈值电压的求解

4．2 阈值电压分析比较

4．3 DIBL效应

4．4 量子效应

4．5 本章小结

第5章 MOSFET电阻的半经验模型

5．1 半经验公式

5．2 多元线性回归方法

5．3 模型结果比较

5．4 本章小结

第6章 总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文

参与的科研项目