子空间学习算法在模拟电路故障诊断中的应用

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致谢

摘要

第一章绪论

1．1研究背景及意义

1．2国内外研究现状

1．2．1传统模拟电路故障诊断方法

1．2．2现代模拟电路故障诊断方法

1．2．3模拟电路故障特征提取方法

1．3本文的研究内容及安排

1．3．1本文的主要内容

1．3．2本文的结构安排

第二章子空间学习算法相关理论

2．1子空间学习算法综述

2．2线性子空间学习算法

2．2．1主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)

2．2．2线性判别法(Linear Discriminant Analysis，LDA)

2．2．3随机投影(Random Projection， RP)

2．3基于核方法的子空间学习算法

2．3．1核方法

2．3．2核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)

2．3．3核熵成分分析(Kernel Entropy Component Analysis，KECA)

2．4流形学习概述

2．4．1关于流形的一些定义

2．4．2流形学习的一般模式

2．4．3流形学习方法的分类

2．4．4试验数据集介绍

2．5基于距离保持的流形学习算法

2．5．1多维尺度分析(Multidimensional Scaring，MDS)

2．5．2等距映射算法(Isometric Mapping，ISOMAP)

2．5．3极大方差展开(Maximum Variance Unfolding，MVU)

2．5．4随机近邻嵌入(Stochastic Neighbor Embedding，SNE)

2．6基于拓扑保持的流形学习算法

2．6．1局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding，LLE)

2．6．2邻域保持嵌入算法(Neighborhood Preserving Embedding，NPE)

2．6．3拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps，LE)

2．6．4局部保持投影(LocaHty Preserving Projection，LPP)

2．6．5局部切空间排列(Local Tangent Space Alignment，LTSA)

2．6．6 Hessian特征映射Otessian-LLE，HLLE)

2．6．7局部样条嵌入(Local Spline Embedding，LSE)

2．7流形学习算法图嵌入框架

2．7．1框架介绍

2．7．2流形算法的图嵌入

2．8仿真实例

2．8．1 Swiss Roll数据集

2．8．2 Swiss Hole数据集

2．8．3 Corner Planes数据集

2．8．4 Punctured Sphere数据集

2．8．5 3D Clusters数据集

2．8．6 Toroidal Helix数据集

2．9本章小结

第三章基于核方法的子空间学习算法的模拟电路特征提取与故障诊断

3．1核概率密度估计

3．1．1 一维随机变量核概率密度估计

3．1．2 多维随机变量核概率密度估计

3．1．3 高阶核概率密度估计

3．2基于全带宽矩阵的核概率密度估计Renyi熵

3．2．1 Renyi熵的一个新估计

3．2．2 估计的无偏性

3．2．3 全带宽矩阵的选取

3．2．4 仿真试验

3．3基于鬲阶核的核概翠罾度估计在KECA中的应用

3．3．1 Renyi熵的偏差校正

3．3．2 核特征空间中统计量的分析

3．4改进的KECA在模拟电路故障诊断中的应用

3．4．1 故障特征提取

3．4．2 故障模式识别

3．4．3 故障诊断流程

3．5诊断实例

3．5．1 诊断电路和故障设置

3．5．2 诊断结果

3．6本章小结

第四章基于流形算法的子空间学习算法的模拟电路故障诊断

4．1理论背景

4．1．1 图的数学描述

4．1．2 图上的随机游走(Random wall)

4．1．3 图上的扩散过程

4．2扩散映射

4．2．1扩散映射(Diffusion Maps)

4．2．2 扩散距离

4．3基于扩散距离的若干流形算法

4．3．1 ISOMAP—DD算法

4．3．2 基于扩散距离的其它流形算法

4．4基于两阶段的流形算法在模拟电路故障诊断中的应用

4．4．1 故障特征提取

4．4．2 故障诊断流程

4．5诊断实例

4．5．1 诊断电路

4．5．2 故障设置

4．6诊断结果

4．6．1 单个流形学习算法提取故障特征

4．6．2 其它子空间算法提取故障特征

4．6．3 两阶段流形算法提取故障特征

4．6．4 算法的分类性能比较

4．7算法有效性分析

4．7．1 原始故障数据

4．7．2 中级特征故障数据

4．8本章小结

第五章基于信息理论学习准则的子空间学习算法的模拟电路故障诊断

5．1半二次正则化方法

5．2代价函数中的准则函数

5．2．1 最小均方误差准则(Minimum Mean Square Error，MMSE)

5．2．2 最大相关熵准则(Maximum Correntropy Criterion，MCC)

5．2．3 最小误差熵准旦则(Minimum Error Entropy， MEE)

5．3不同准则关系

5．3．1 MMSE与MCC

5．3．2 MEE与MCC

5．3．3 仿真试验

5．4基于MCC和扩散距离的LLE算法

5．4．1 基于MCC的局部线性嵌入(LEE-MCC，LEE based on MCC)

5．4．2 基于MCC和DD的LLE算法OLEE-DD-MCC，LEE based on Diffusion Distance and MCC)

5．5基于MCC和扩散距离的LLE算法的仿真实例

5．5．1 试验数据集及噪声

5．5．2 试验结果

5．6基于MCC的LLE算法在模拟电路故障诊断中的应用

5．6．1 故障特征提取

5．6．2 故障诊断流程

5．7基于LLE-MCC的模拟电路故障诊断实例

5．7．1 诊断电路

5．7．2 诊断结果

5．8本章小结

第六章总结与展望

6．1本文总结

6．2研究展望

参考文献

攻读博士学位期间的学术活动及成果情况