时空扩展模型的参数估计及其应用

摘要

现今,随着海量数据的频繁出现以及观测样本数据生成机制的日益复杂化,经济、环境、生态、卫生等领域内的时空数据统计分析已越来越受到人们的重视.时空数据具有以下特点:在一个时间截面上,它属于空间数据,具有空间地理位置上的相关性;而在特定的地理位置上,其观测值是一个时间序列,具有时间因素上的相关性.关于时空数据的统计推断分为参数回归和非参数回归方法两大类,非参数回归的特点在于探索性、局部性,结合可视化结果进而缺乏严格的统计推断理论,计算量较大.因此,本文选取具有证实性、全局性及良好解释性的参数回归模型.
　　全面描述了扩展方法的产生背景及发展状况,受此方法的启发,将参数的时空特性纳入到回归框架内,由此提出了时空扩展模型.基于LeSage先验分布和多元线性回归模型的贝叶斯估计,得到了此模型的参数估计方法.通过推导出模型参数的后验分布,结合Gibbs抽样得到时空扩展模型参数的贝叶斯估计.从参数估计的绝对偏差均值、标准差均值及残差平方和与普通最小二乘估计进行比较,进一步说明此模型的解释性和估计方法的有效性.
　　最后我们利用时空扩展模型研究了大气环境的一个实例.借助2004-2014年我国省级时空数据,探究我国城市化、能源消费与二氧化硫排放之间的时空特征.以回归模型为基本框架,对模型中的参数同时进行地理位置和时间的扩展,由此得到用于分析城市化与能源消费对二氧化硫排放量影响的时空扩展模型.实证分析表明,伴随着城市化水平的提高,在单位GDP能耗和总量与治理措施的综合作用下,整体上我国的二氧化硫排放量降低.城市化水平对二氧化硫排放的影响表现出时间和空间异质性,从空间角度看,城市化水平对二氧化硫排放的影响自南向北随纬度的增加呈现下降趋势;从时间角度看,各个地区随时间的推移呈现逐渐上升趋势.另外,能源消费的增加整体上会促进二氧化硫的排放,也呈现出时空变化特征,其影响程度在不同区域有所差异,自南向北随纬度的增加而变小,各地区能源消费对二氧化硫排放的影响强度随时间逐步减小.通过这个实证分析,揭示时空扩展模型对参数较强的解释力,同时有力说明了二氧化硫排放量时空异质性的存在.

目录

1 绪 论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 研究内容

2 预备知识

2.1 空间扩展模型

2.2 多元线性模型的贝叶斯估计理论

2.3 MCMC方法理论

2.3.1 MCMC方法

2.3.2 满条件分布

2.3.3 Gibbs抽样

3 时空扩展模型的建立及贝叶斯推断

3.1 时空扩展模型的建立

3.2 时空扩展模型的估计

3.3 随机模拟实验和分析

3.3.1 实验设计

3.3.2 拟合效果的评价指标

3.3.3 实验结果及分析

3.4 结论

4 城市化、能源消费与二氧化硫排放的时空变化分析

4.1 模型设定及数据来源

4.1.1模型设定

4.1.2变量选取

4.1.3样本来源

4.2 结果分析及分析

4.3.1时空扩展模型系数估计结果

4.3.2结果分析

4.3 结论与建议

5 总结与展望

参考文献

硕士期间发表及完成论文清单

致谢

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