非局部双曲型偏微分方程解的渐近性态

摘要

其中p>0，λ>0，f(s)是非增函数.我们发现函数∧(μ)=Mp(μ)/μp-1对讨论问题解的渐近性态起到了重要作用，这里μ=∫Mo ds/f(s)。我们证明了，如果01，当∫∞∫(s)P-1ds=∞时，无界解在无穷远时刻爆破；当∫∞f(s)p-1ds<∞时，无界解在有限时刻一致爆破，随后我们举了两个例子，讨论它们解的渐近性态，当解有限时刻爆破时求得了一致爆破速率。 这里0≤α<β<1，β>0，p>0.方程(2)与方程(1)的区别是(2)中右边项的分子为增函数，(1)中右边项的分子为减函数.如果0

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第一章绪 论

§1.1引言

§1.2主要结果

第二章方程(1.1)解的渐近性态

§2.1稳态解

§2.2 比较原理

§2.3解的渐近性态

§2.4两个例子

§2.4.1 f(s)=e-s

§2.4.2 f(s)=(1+s)1-q，q＞1

§2.5无穷远爆破

第三章方程(1.2)解的渐近性态

§3.1稳态解

§3.2解的渐近性态

§3.3方程(1.2)解的爆破速率

参考文献

攻读硕士学位期间发表和撰写的论文

致谢