一类分布之大分位数及尾端点的估计和双脚标随机序列密度函数的收敛

摘要

该文对极值理论的两个问题进行了探讨:一、大分位数与尾端点的渐近性质.该文通过限制正规变化函数的收敛速度,给出了F(x)的大分位数估计量;当γ<0时,在二阶正规变化条件下给出了F(x)的上尾端点估计量.由文中所证的结论可获得F(x)的大分位数及其上尾端点的渐近置信区间.二、二次极值密度函数的收敛.设{X<,m,n>;m,n≥1}为两个下标的独立同分布的随机序列,以M<'(k)>(m,n)表X<,m,1>,…,X<,m,n>的第k个最大值,Y<'(l)>(m,n;k)表示M<'(k)>(l,n),…,M<'(k)>(m,n)第l个最大值.并称Y<'(l)>(m,n;k)为{X<,m,n>;m,n≥1}的第k个上极值之第l个二次极值.设F∈D(H<,γ>),当F(x)绝对连续时,该文给出了Y<'(l)>(m,n;k)的规范化密度函数在m→∞且n→∞和先m→∞后n→∞两种极限情形下收敛的充要条件,并且给出了先n→∞后m→∞时Y<'(l)>(m,n;k)的范化密度函数收敛的充分条件.

目录

Abstract

一、引言

二、一类分布之大分位数及尾端点的估计

2.1文献综述

2.2相关引理

2.3一类分布之大分位数的估计

2.4一类分布之尾端点的估计

三、双脚标随机序列二次极值的密度函数的收敛

3.1文献综述

3.2双脚标随机序列二次极值之密度函数在重极限下的收敛

3.3双脚标随机序列二次极值之密度函数在累次极限下的收敛

References

后记