Γ分布函数和分位数新的数值算法

摘要

本文从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发,导出了Γ(α)与InΓ(α)的精确解析式,从而导出Γ分布函数新算法的5种精确解析式.把迄今Γ(α)、lnΓ(α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状,提高到精确解析式的计算水平,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算,使其算法统一成为现实.对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式,以及初值处理的新技术.采用新算法的数学模型设计的电算程序,经过大量的数值实验分析和近30项实际工程设计的计算,结果表明新算法更为优越.