一类广义集值拟变分包含问题与隐预解动力系统问题

摘要

拟变分包含问题作为一种数学程序模型，在非线性最优化中有较为广泛的应用。 本文首先引入并研究了Banach空间中一类无限簇广义集值拟变分包含问题θ∈N(ω1，ω2，…)+A(z1，z2)，利用集值预解的技巧与Nadler的定理，在Banach空间中建立了一类无限簇广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价关系，并给出了求解这类无限簇广义集值拟变分包含问题的一系列新的迭代算法和由这些迭代算法所生成的迭代序列的收敛性及其解的存在性定理. 然后本文建立了一类与Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题θ∈N(ω,y)+A(ω，z)有关的隐预解动力系统{du/dt=λ{JAρ(·,z)[ω-ρN(ω,y)]-ω}， u(t0)=u0∈H.给出Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含预解动力系统的解的存在性和收敛性定理，并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体指数收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.

目录

文摘

英文文摘

一、Banach空间中的一类广义集值拟变分包含问题

(一)、引言

(二)、预备知识

(三)、Banach空间中的一类无限簇广义集值拟变分包含问题

(四)、预备定理

(五)、一系列新的迭代算法

(六)、主要结果

二、Hilbert空间中的隐预解动力系统问题

(一)、引言

(二)、预备知识

(三)、主要结果

参考文献

致谢

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