小学三年级学生问题解决中的数学语言转换特点及其教学应用研究

摘要

数学语言是一种高度抽象概括的符号系统，是一种表达数学科学思想的通用语言和表达数学思维的有效工具，它具有准确性、简洁性、严密性和通用性。按照不同表现形式的外表特征，把数学语言分为文字语言、图示语言和符号语言三大类，图示语言又可细分为图形语言和图表语言，每种语言都承载着各自不同的信息，表现着不同的交流效果，表达着不同的数学思想。
　　然而，小学阶段特别是中低段的学生常常存在着数学语言转换障碍的的问题。为了能对培养学生的数学语言转换能力提供参考和帮助，特选择研究小学数学语言转换这一主题进行研究。
　　本文主要对数学语言、数学语言转换、小学三年级段学生在数学语言转换上的特点和数学语言转换对教师概念教学和学生问题解决的作用进行研究。主要采用文献分析法对数学语言的定义、分类和数学语言转换的定义、种类进行解读分析。采用案例分析法对一线教师的日常概念新授课和练习或者数学特级教师的教学示范课进行分析概括数学语言转换在这两种课中的使用及功能作用。并通过访谈法对小学数学教师进行有目的的访谈并记录，了解他们对数学语言及其转换的认识，也了解他们是否有意对学生的数学语言转换能力进行有效培养。学生作为学习和解决问题的主体，因此对学生数学语言转换能力的研究也是极为必要的。本文选取几道典型用到数学语言转换来解答的数学问题对小学三年级的部分学生进行访谈记录，了解三年级段学生数学语言转换能力的特点及其在问题解决的使用及作用。
　　通过上述研究，发现数学语言转换对教师帮助学生理解数学概念、发现数学法则等方面都有一定的帮助，在讲解数学问题上，可以帮助教师更清楚地理清题目思路，使题目讲解更流畅的同时也能使学生更容易理解。而在学生解决问题上，可以帮助学生更好理解问题，找到问题信息，分析问题，达到更好地解决问题的目标。

目录

摘要

一、绪论

(一)问题的提出

1．研究背景

2．研究意义

(二)数学语言及数学语言转换的研究现状

1．关于数学语言的研究综述

2．关于数学语言转换的研究综述

(三)本文的探索

1．研究内容

2．研究问题

3．研究方法

二、数学语言及数学语言转换相关概述

(一)概念界定

1．数学语言概念界定

2．数学语言转换概念界定

(二)数学语言的特点及分类

1．数学语言的特点

2．数学语言的分类

(三)数学语言与自然语言间的外部转换

1．自然语言转换为数学语言

2．数学语言转换为自然语言

(四)数学语言中的内部转换

1．文字语言转换为图示语言

2．图示语言转换为文字语言

3．符号语言转换为文字语言

三、三年级学生在问题解决中数学语言转换能力的特点

(一)访谈基本情况

1．访谈对象

2．访谈形式

3．访谈内容

(二)访谈结果分析

四、数学语言转换在小学数学课堂中的使用及相关分析

(一)小学数学概念新授课教学实录(片段)及相关分析

1．“分数的初步认识”新授课教学实录(片段)

2．概念教学课相关分析

(二)小学数学法则新授课教学实录(片段)及相关分析

1．“长方形和正方形的周长”新授课教学实录(片段)

2．数学法则新授课相关分析

(三)小学数学练习课教学实录及相关分析

1．“笔算乘法”练习课教学实录(片段)

2．练习课相关分析

(四)小学数学复习课教学实录及相关分析

1．“四边形”单元复习课教学实录(片段)

2．复习课相关分析

五、结论及反思

(一)研究结论

(二)培养和发展小学生数学语言转换能力的策略及建议

1．加强基本数学概念和法则的教学，丰富学生的数学语言，为数学语言的转换奠定良好基础

2．构建知识网络，优化和完善学生的认知结构，让学生能灵活应用数学知识点

3．注意教学过程中图文结合、数形结合和数字结合，渗透数学语言的转换

(三)反思

1．研究的不足

2．后续发展

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间取得的研究成果

声明