3T1R并联机构运动学分析与尺度优化

摘要

少自由度并联机构凭借其自身构造简单，驱动数目少，制造成本低等优势一直是近年来并联机构学的研究热点。少自由度并联机构，尤其是末端操纵器具有空间3移动自由度和1转动自由度(3T1R)的并联机构，在工业制造领域具备愈来愈广阔的应用前景。本文提出一种3T1R并联机构——2-（RRR)2RH并联机构，并对其进行运动学分析，性能分析，尺度优化以及刚度分析。文章的主要内容可以分为以下几部分:
　　在SolidWorks制图软件中对2-(RRR)2RH并联机构建立三维虚拟模型，绘制相关杆件并正确约束机构运动部件之间的相对运动。建立合理的固定坐标系并定义相关杆件参数变量。以螺旋理论为数学工具，计算求解得到机构末端操纵器的自由度数目以及自由度类型。所得出的结果表明:2-(RRR)2RH并联机构末端具有预期的3移动自由度和1转动自由度。
　　求解2-（RRR)2RH并联机构正解表达式、反解表达式。通过观察机构每根分支内杆件之间的空间几何关系，建立闭环矢量方程。求解闭环矢量方程组，整理得到机构正解解析式和反解解析式。利用数值算例来检验所得2-(RRR)2RH并联机构反解的解析式的正确性。对并联机构的反解解析式求全微分能够得到对应的速度方程以及机构雅可比矩阵。基于机构的雅可比矩阵，能够找出2-(RRR)2RH并联机构奇异发生的条件以及相应位形。
　　给定2-（RRR)2RH并联机构内各杆件的长度参数，限定4个驱动副的转动角度范围来避免奇异位形，通过Matlab软件迭代算法求出机构末端操纵器能够达到所有空间点的集合，由此得出2-(RRR)2RH并联机构末端动平台中心点的可达工作空间。模拟机构末端操作器在可达工作空间内沿着特定螺旋线匀速运动，并应用SolidWorks软件的Motion插件进行模拟运动仿真。通过该仿真结果能进一步支撑前文所得机构反解表达式的正确性。
　　采用目前被广泛接受的雅可比矩阵条件数作为2-(RRR)2RH并联机构的性能评价指标。通过对2-(RRR)2RH并联机构参数进行无参数优化，使所有可行的优化结果都以图谱形式呈现，由此提高整个优化过程效率以及可靠性。通过观察得到的优化图谱选取最佳优化区域，最终得到一组2-（RRR)2RH并联机构性能最优的尺寸优化结果。对尺寸优化后的2-（RRR）2RH并联机构进行静刚度分析，得到机构在其工作空间截面的刚度性能变化情况。
　　本文对2-（RRR)2RH并联机构的一系列研究为该机构后续的动力学分析和运动控制提供了有力的理论支持，为该机构在未来工业领域的实际应用打下牢固根基。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究的背景与意义

1．1．1 工业机器人的定义、起源和发展

1．1．2 并联机构的优势

1．1．3 课题研究的意义

1．2 并联机构国内外研究现状

1．2．1 并联机构起源及应用

1．2．2 少自由度并联机构概述

1．2．3 三移动一转动并联机构设计

1．2．4 并联机构运动学分析

1．2．5 性能分析及优化

1．3 本文主要研究内容

第二章 2-(RRR)2RH并联机构的自由度分析

2．1 引言

2．2 自由度分析

2．2．1 自由度计算公式

2．2．2 机构的结构描述及坐标建立

2．2．3 2-(RRR)2RH并联机构自由度分析

2．3 本章小结

第三章 2-(RRR)2RH并联机构的位置分析

3．1 引言

3．2 机构运动学分析

3．2．1 位置逆解分析

3．2．2 位置正解分析

3．3 本章小结

第四章 2-(RRR)2RH并联机构速度分析与奇异分析

4．1 引言

4．2 速度分析

4．3 机构奇异位形分析

4．3．1 反解奇异

4．3．2 正解奇异

4．3．3 混合奇异

4．4 本章小结

第五章 2-(RRR)2RH并联机构的工作空间及运动仿真分析

5．1 引言

5．2 工作空间分析

5．3 运动学仿真

5．4 本章小结

第六章 2-(RRR)2RH并联机构的性能分析与优化

6．1 引言

6．2 性能评价理论简述

6．3 基于齐次雅克比矩阵的性能分析

6．3．1 机构各项同性和雅克比矩阵齐次化

6．3．2 局部条件数指标

6．3．3 全局条件数指标

6．4．1 无约束优化法简介

6．4．2 优化算例

6．5 本章小结

第七章 2-(RRR)2RH并联机构刚度分析

7．1 引言

7．2 机构静力分析

7．3 机构刚度分析

7．4 本章小结

第八章 总结与展望

8．1 总结

8．2 展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢