基于环形结构的多目标粒子群优化算法研究及应用——以合作学习中的分组优化为例

摘要

大规模变量问题是实际应用中常见的优化问题，也是多目标进化算法领域的研究热点和难点。多目标粒子群优化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization)具有收敛快、参数少和计算简单等优点，利用其处理大规模变量问题时可有效提高收敛速度，但随着优化问题决策变量增多，该算法陷入局部最优的概率大大增加。
　　针对上述问题，本文在变量分解的多目标粒子群优化算法的基础上，引入环形结构的邻居关系和高斯柯西分布的粒子搜索方式，给出了基于环形结构的协同多目标粒子群优化算法，并以合作学习中的分组优化问题为例，对算法在大规模人数的分组优化问题中的应用展开了研究。本文主要的研究成果归纳如下:
　　(1)针对多目标粒子群优化算法在处理大规模变量问题时易陷入局部最优的问题，本文通过引入环形结构的邻居关系，减缓算法的收敛速度，降低了“早熟”和陷入局部最优的概率。同时，将高斯和柯西分布作为粒子的搜索方式，增加粒子群跳出局部最优的概率，并且使粒子群的全局搜索能力和局部搜索能力保持平衡。基于测试函数的仿真实验表明，改进后算法的收敛性和多样性得到了明显改善。
　　(2)针对合作学习中的分组优化问题，基于Lin的EPSO分组优化模型，提出利用基于环形结构的协同多目标粒子群优化算法进行求解，以解决当分组人数大幅度增长时，原算法性能显著下降等问题。最后将所得结果与EPSO、穷举法和实际中常用的随机分组法进行对比分析。结果表明，基于环形结构的协同多目标粒子群优化算法受分组人数的影响较小，所得方案的质量较好且计算时间合理，为解决大规模人数的分组问题提供了一种借鉴。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及研究意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 研究内容及章节安排

1．2．1 研究内容

1．2．2 章节安排

2 大规模变量的多目标优化问题及理论基础

2．1 多目标优化问题和进化算法

2．1．1 基本概念和专业术语

2．1．2 进化算法

2．2 多目标粒子群优化算法

2．2．1 粒子群优化算法

2．2．2 多目标粒子群优化算法

2．3 大规模变量的优化问题和合作协同进化框架

2．3．1 合作协同进化框架

2．3．2 协同多目标粒子群优化算法

2．4 多目标进化算法性能评价指标

2．5 本章小结

3 基于环形结构的协同多目标粒子群优化算法

3．1 环形结构的粒子群算法

3．1．1 粒子群算法的邻居关系

3．1．2 将环形结构的邻居关系应用于多目标粒子群算法

3．2 基于柯西和高斯分布更新的粒子群算法

3．3 基于环形结构的协同多目标粒子群优化算法步骤

3．4 算法性能对比分析

3．4．1 算法可视化度量对比分析

3．4．2 算法性能指标对比分析

3．5 本章小结

4 RT-CCMOPSO针对合作学习中分组优化的应用

4．1 基于EPSO的合作学习分组模型

4．2 RT-CCMOPSO在合作学习中分组优化的应用

4．2．1 基于EPSO的合作学习分组模型的缺陷

4．2．2 算法性能对比分析

4．3 本章小结

5 总结与展望

5．1 本文总结

5．2 进一步研究展望

参考文献

致谢