初中数学化归思想方法的教学策略研究

摘要

问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，都离不开数学思想方法的培养和建立。化归思想方法是数学中最重要、最基本的思想方法之一。当前对化归思想方法的研究主要集中在对化归的策略、方法、途径、原则等化归思想方法本身的研究，但是究竟如何在中学数学教学中把它落在实处，使得学生能真正懂得并会运用它，目前还没有形成一定的理论体系，本文立足于前人的研究成果，侧重于对初中阶段化归思想方法教学策略的研究。
　　全文共分七章。
　　第一章为引论。概述了本研究的目的、内容、意义、思路和方法，分析了初中阶段教学化归思想方法的可行性及教学现状，并对相关研究进行了综述。
　　第二章为本研究的理论基础部分。通过对迁移理论、元认知理论、建构主义理论的分析，为本研究做好理论铺垫。
　　第三章对化归思想方法的教学策略的概念做了界定。
　　第四章分析了化归思想方法在初中数学教材中体现的特点及在各章节中的具体体现。
　　第五章在分析初中生认知特点的基础上，提出了初中生掌握化归思想方法经历的三个阶段:潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。
　　第六章在第五章的基础上，系统研究了在各个阶段化归思想方法的教学策略。
　　第七章是实施本研究提出的教学策略的原则以及初中阶段化归思想方法教学中应注意的问题。

目录

声明

摘要

第一章 引论

1．1 问题的提出

1．1．1 数学思想方法在数学教学中的地位

1．1．2 初中阶段教学化归思想方法的可行性

1．1．3 化归思想方法的教学现状

1．2 研究的目的、内容和意义

1．2．1 研究的目的

1．2．2 研究的主要内容

1．2．3 研究的意义

1．3 相关研究综述

1．3．1 关于化归定义的研究

1．3．2 化归思想方法的历史渊源

1．3．3 化归思想方法的研究现状

1．4 研究的思路、方法

1．4．1 研究思路

1．4．2 研究方法

第二章 本研究的理论基础

2．1 迁移理论

2．1．1 形式训练说

2．1．2 共同要素说

2．1．3 概括化迁移理论

2．1．4 格式塔关系转换理论

2．1．5 认知结构迁移理论

2．1．6 经验整合理论

2．1．7 学习定势说

2．2 元认知理论

2．2．1 元认知理论

2．2．2 数学元认知理论

2．3 建构主义理论

2．3．1 建构主义的学习观

2．3．2 建构主义教学观

第三章 概念的界定

3．1 化归思想方法的定义

3．2 化归思想方法的教学策略

3．2．1 教学策略

3．2．2 化归思想方法的教学策略

第四章 化归思想方法在初中数学教材中的体现

4．1 化归思想方法在初中数学教材中体现的特点

4．1．1 化归思想方法体现的结构性

4．1．2 化归思想方法体现的层次性

4．1．3 化归思想方法体现的有序性

4．2 化归思想方法在初中数学教材中的具体体现

4．2．1 在代数中的体现

4．2．2 在几何中的体现

第五章 初中阶段学生的认知特点

5．1 初中生的认知特点

5．2 学生掌握化归思想方法经历的三个阶段

5．2．1 潜意识阶段

5．2．2 明朗化阶段

5．2．3 深刻化阶段

第六章 化归思想方法的教学策略

6．1 潜意识阶段的教学策略

6．1．1 使初中生明确学习化归思想方法的意义

6．1．2 引入数学史，渗透化归思想方法

6．1．3 鼓励学生进行观察和联想，培养化归思维的灵活性

6．2 明朗化阶段的教学策略

6．2．1 根据初中生特点、数学学科特点和教材内容设计化归思想方法的教学

6．2．2 通过具体案例的教学揭露化归的过程

6．2．3 采用螺旋深入的方法掌握化归思想方法

6．2．4 精心设计练习，提高化归能力

6．3 深刻化阶段的教学策略

6．3．1 反思问题本质，指导学生整理化归过程，寻找关键所在

6．3．2 重视知识间的联系和综合，不断提高知识的结构化和网络化水平

6．3．3 通过专题讲座的形式深化对化归思想方法的认识

第七章 实施化归思想方法教学策略的原则和建议

7．1 实施化归思想方法教学策略的原则

7．1．1 目标性原则

7．1．2 反复性原则

7．1．3 可行性原则

7．2 化归思想方法教学中应注意的问题

7．2．1 化归思想方法与其它思想方法的结合

7．2．2 化归思想方法在小学、初中、高中各阶段的相互衔接

结束语

参考文献

后记