几类时滞神经网络的全局指数稳定性

摘要

由于时滞神经网络已被广泛应用于模式识别、图像处理、自动控制、人工智能、联想记忆等领域.又由于时滞神经网络的平衡点的稳定性在这些应用中起了重要作用.因此，研究时滞神经网络稳定性具有重要的理论和实践意义.
　　主要对几类时滞神经网络的全局指数稳定性进行了讨论.
　　第一章对神经网络的发展历程、时滞细胞神经网络、时滞双向联想记忆神经网络和时滞Hopfield神经网络的研究现状作了简单介绍.
　　第二章对具多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络模型进行了研究，应用Brouwer不动点定理证明了该系统平衡点的存在性，通过构造合适的Lyapunov泛函，得到了该系统的平衡点全局指数稳定性的时滞依赖的充分条件，该条件蕴含着该系统的平衡点的唯一性.
　　第三章对高阶变时滞广义细胞神经网络的周期性和稳定性进行了研究，通过引入可调参数和构造合适的Lyapunov泛函，并利用Brouwer压缩映象原理，得到了该系统的周期解的存在唯一性，全局指数周期性及全局指数稳定性的充分条件.
　　第四章对变时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性进行了研究，利用时滞微分不等式，得到了保证该系统的全局指数稳定性的时滞无关的几个充分条件，并且给出了该系统的收敛指数的估计.
　　本文所得结论都是全新的，并且容易通过简单的代数运算进行验证.每一章都给出了数值算例，验证了所得结论的有效性和可行性.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 神经网络发展历程简介

1．2 时滞细胞神经网络稳定性的研究现状

1．3 时滞双向联想记忆神经网络的研究现状

1．4 时滞Hopfield神经网络的研究现状

1．5 主要工作

第2章 多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性

2．1 引言

2．2 模型描述与预备知识

2．3 全局指数稳定性分析

2．4 数值算例

2．5 小结

第3章 高阶变时滞广义细胞神经网络的全局指数周期性和稳定性

3．1 引言

3．2 模型描述与预备知识

3．3 全局指数周期性分析

3．4 数值算例

3．5 小结

第4章 变时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

4．1 引言

4．2 模型描述与预备知识

4．3 全局指数稳定性分析

4．4 数值算例

4．5 小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢