含串联输入支链2UPS-RPU并联机械手尺度综合

摘要

并联机构与串联机构相比以其结构紧凑、精度高、动态性能好、误差累积低等特点而得到越来越广阔的应用。少自由度并联机构更是吸引了大量的学者的关注。本文以冯志友教授提出的含串联输入支链2UPS-RPU并联机构为研究对象，对其逆运动学、参考点的工作空间、奇异性和尺度综合等进行深入的研究。主要内容包括：
　　 ⑴建立了2UPS-RPU并联机构的结构简图，分析其拓扑结构。对动平台的位姿进行了详尽的描述，以及利用Kutzbach-Grubler法计算了机构的自由度。利用机构的闭环约束方程推导出位置逆解模型以及速度映射模型。
　　 ⑵给出了2UPS-RPU并联机构工作空间的具体定义，以位置逆解为基础，然后依据杆长的极限、铰链的极限转角和连杆干涉等影响工作空间的因素确立了约束条件。给出了2UPS-RPU并联机构的具体仿真实例。分析了影响工作空间的各个因素，并得出相应的结论。
　　 ⑶介绍了螺旋系与反螺旋系的概念，建立了2UPS-RPU并联机构的完整雅克比矩阵，当运动子矩阵或者完整雅克比矩阵发生降秩但约束子矩阵满秩时机构会发生结构奇异，当约束子矩阵降秩时机构会出现约束奇异，因此根据2UPS-RPU并联机构的完整雅克比矩阵可知，该机构仅存在结构奇异而不存在约束奇异的情况。
　　 ⑷利用闭环矢量法求解出2UPS-RPU并联机构的雅克比矩阵，在此基础上提出设计变量、约束条件和评价指标参数。2UPS-RPU并联机构的尺度综合问题在理论上可归结为一类有约束非线性规划问题。然后给出一实例来阐释上述尺度综合方法。本文为含串联输入支链2UPS-RPU并联机构的研制和开发奠定良好理论基础。