高水平超饱和设计的最优准则及构造方法

摘要

超饱和设计是一类无法估计出所有因子主效应的设计，由于它的试验次数相对很少，因此在节省试验成本、提高试验效率方面有着良好的表现.随着计算机技术与数据分析方法的发展，它在筛选试验中有着越来越广泛的应用，因此受到越来越多的重视.关于两水平超饱和设计的最优准则和构造方法已经有很多的研究.但是在某些情形下，两水平试验可能不能满足需要，这时就要考虑采用高水平或者混水平超饱和设计. 本文首先回顾了两水平超饱和设计的最优准则和最优设计的构造方法，总结了近些年来提出的衡量高水平和混水平超饱和设计的最优准则和在这些准则下最优超饱和设计的一些构造方法. YamadaandLin(2002)第一次通过用哑变量矩阵表示设计阵的方法研究x2值，发现一个均衡的设计列到一个等水平的饱和正交设计的x2距离是一个只与它的水平数和设计表的水平组合数有关的常数，从而证明了由等水平的饱和正交表合并而成的超饱和设计是x2最优设计.本文将其结果推广到混水平饱和正交表的情形，即一个均衡的设计列到任意一个混水平的饱和正交设计的x2距离是一个只与它的水平数和设计表的水平组合数有关的常数，进而证明了由混水平的饱和正交表合并而成的超饱和设计是x2最优设计.这提供了新的构造混水平超饱和设计的方法：我们可以将几个混水平的饱和正交表合并起来构造x2最优的超饱和设计，也可以在一个初始的混水平饱和正交表的基础上，依次添加由初始表经过行的置换而得到的表，这样得到的混水平超饱和设计也是x2最优的.

目录

文摘

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第一章引言

第二章两水平超饱和设计

第三章高水平超饱和设计的最优准则及最优设计的构造

第四章混水平超饱和设计的一些构造方法

第五章x2最优混水平超饱和设计构造方法的进一步研究

第六章结束语

致谢

参考文献

个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果