Banach格上的紧与弱紧算子

摘要

根据向量格(又名Riesz空间)的定义,该文考虑了Riesz空间上格运算的等式与不等式,以及Riesz空间上的正则算子对格运算规律.着重考察了几种特殊算子,象序投影,格同态,中交保持算子,区间保持算子,正交算子,序连续算子等性质及它们彼此之间的联系;建立了Riesz空间上有限秩算子不交的一个充要条件及它们在格运算中的几个等式.为进一步的紧算子与弱紧算子性质的研究奠定了基础.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1 RIESZ空间上的正算子理论的发展

1.2 BANACH格上的紧与弱紧算子理论的基本概况

1.3论文的主要思想

第2章RI ESZ空间上算子的一般理论

2.1 RIESZ空间的概念及相关性质

2.2 RIESZ空间上的算子的性质

2.3投影算予

2.4序连续算子

2.5正的线性泛函

2.6格同态与正交算子

第3章BANAGH格上的紧算子

3.1 BANACH格上的紧算子的控制性

3.2 BANACH格上的紧算子空间结构

第4章BANAGH格上的弱紧算子

4.1 BANACH格上的弱紧算子

4.2序弱紧、L-弱紧和M-弱紧算子

结论

致谢

参考文献