基于物理的高细节流体模拟

摘要

随着数值计算技术的发展，使用数值模拟方法来制作引人注目的流体特效动画已在电影工业中成为一种趋势。在模拟计算中，小尺度的流体细节尤为重要，比如烟雾中的涡旋或是流沙中的细粒。在本文中，我们提出了两种高效且精确的新方法来捕捉和保持流体中的视觉细节。首先，本文提出了一种新的在三维场景中模拟流动颗粒物质的高效方法。我们的方法以基于物理的方式耦合了二维和三维的模拟技术。我们使用一种新的颗粒物质表面模型-BCRE模型-来把沙堆划分为两层：表面的流动层和其下的静止层。在表面层，我们使用离散单元法(DEM)来捕捉流动细节；在静止层，我们使用高度场方法来提升计算效率。我们用一个由粒子组成的分界面来模拟两层间的物质交换，这种交换基于表面流方程。通过实验显示，我们的方法可以在不损失视觉精度的条件下显著提升标准计算方法(离散单元法)的计算效率其次，本文提出了一种产生和保持运动物体(浸没在SPH流体中)周围的湍流细节的新方法。在我们的方法中，我们给运动物体周围绑定高精度的重叠网格并让此网格随物体运动。物体周围的小尺度湍流的产生是通过在局部区域内求解混合的SPH-FLIP流体形式来进行的。这些小尺度细节随后被携带在经过局部区域的SPH粒子上并且在全局范围内使用一种合成的方法进行保持。我们的方法提供了一种在物理上合理的途径来模拟运动刚体和形变物体周围的湍流细节，并且能够高效的产生复杂气态现象的高精度动画效果。

目录

摘要

ABSTRACT

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第一章 引言

1.1 研究动机

1.2 主要研究工作和贡献

1.3 全文概要

第二章 相关工作

2.1 流体模拟算法的物理基础

2.2 基于网格的模拟方法

2.2.1 MAC网格

2.2.2 四面体网格

2.3 基于粒子的模拟方法

2.3.1 SPH方法背景简介

2.3.2 SPH和Poin七一based方法

2.4 粒子一网格混合模拟方法

2.5 流体细节合成方法

第三章 基于表面流的流沙细节模拟

3.1 引言

3.2 相关工作

3.3 方法概述

3.4 离散单元法

3.5 BCRE模型

3.6 2D和3D技术的藕合模拟

3.6.1 3D→2D

3.6.2 2D→3D

3.7 实验结果和讨论

3.7.1 实验结果

3.7.2 算法局限和未来工作

3.8 本章小结

第四章 基于重叠网格和SPH涡粒子方法的烟细节模拟

4.1 引言

4.2 相关工作

4.3 方法概述

4.4 SPH方法模拟全局流场

4.4.1 粒子数量密度

4.4.2 粒子的Navier-Stokes动量方程

4.4.3 粒子的温度和溶质扩散方程

4.5 基于移动网格法的涡旋细节捕捉

4.5.1 从SPH到FLIP的物理量传递

4.5.2 非惯性系下的FLIP流场计算

4.5.3 SPH-FLIP混合算法

4.6 基于涡粒子的涡旋保持

4.6.1 SPH粒子上的涡量演化

4.6.2 涡旋保持力

4.6.3 基于SPH涡粒子的流体细节生成

4.7 实验结果和讨论

4.7.1 实验结果

4.7.2 算法讨论和未来工作

4.8 本章小结

第五章 BoPhysics物理模拟框架

5.1 引言

5.2 BoPhysics界面和交互

5.2.1 二维物理场景的人机交互

5.2.2 三维物理场景的人机交互

5.3 BoPhysics软件结构设计

5.4 碰撞检测

5.4.1 基本算法

5.4.2 DEM碰撞检测

5.4.3 SPH碰撞检测

5.5 几何网格处理

5.6 时间积分

5.7 本章小结

第六章 全文总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢