Apprentissage par dictionnaire pour la synthèse des détails de surface d'une simulation de fluide par particules

摘要

En infographie, la modélisation de phénomènes naturels, tels que les fluides, est une tâche plutôt complexe et nécessite des temps de calcul importants. De plus, la mise en valeur des détails fins de simulations de fluide, telles que les forces de turbulence en surface, est un sujet actif de recherche dans le domaine des effets visuels. L’intérêt de ces recherches est notamment de conserver ces détails, particulièrement à la surface du fluide.ududIl peut être parfois difficile d’obtenir le résultat désiré avec de telles simulations. D’ailleurs, le comportement d’une simulation est fortement dépendant du nombre de particules. Certains éléments importants peuvent ressortir simplement en augmentant le nombre de particules d’une simulation. L’énergie cinétique et les forces de turbulence sont aussi des facteurs importants qui peuvent influencer le comportement d’un fluide. L’approche présentée dans ce mémoire a pour but de recréer l’apparence en surface d’une simulation en haute résolution à partir d’une simulation en basse résolution, et ce, à l’aide d’un apprentissage par dictionnaire. L’apprentissage est fait à partir d’un dictionnaire couplé, c’est-à-dire généré à partir de la concaténation de trois dictionnaires. Les dictionnaires permettent d’établir une correspondance entre la géométrie de la surface des exemples appris et certaines propriétés physiques. Les exemples appris sont représentés par des parcelles en surface du fluide. Notre méthode considère ces parcelles comme des champs de hauteurs. Le spectre d’énergie cinétique et les forces de vorticité sont aussi évalués par parcelle afin de conserver certaines propriétés physiques du fluide. La modélisation des nouvelles parcelles est formulée comme un problème d’optimisation sous contraintes géométriques et physiques. Le résultat de la minimisation permet d’obtenir une combinaison linéaire pondérée des atomes du dictionnaire. Ce vecteur creux pondéré est utilisé pour obtenir une représentation à haute résolution de chaque parcelle à basse résolution en entrée. Enfin, un terme de cohérence spatiale doit être ajouté pour forcer les bordures d’une parcelle à être alignées avec celles de ses voisins.ududCette approche permet de modéliser l’aspect général de la surface d’un fluide en haute résolution, et ce, uniquement à partir de quelques milliers de particules. De plus, ce traitement est fait en une fraction du temps nécessaire pour générer la simulation en haute résolution. Malgré le fait que les objectifs ne soient pas les mêmes qu’avec des méthodes de synthèse de détail par vortex, notre approche peut être utilisée en complément avec ces dernières.