灰色预测NGDM(1,1,K)模型及其应用研究

摘要

灰色系统理论是一门新兴的学科，而灰色系统理论中最重要的组成部分之一就是灰色预测模型，该模型也是被广泛应用在实际预测中的一种有效的预测方法，因此研究该模型是有实际应用价值的。
　　本文介绍了灰色系统的建模思想，灰色预测的数据序列生成的几种常用方式，灰色预测模型的建模方法以及灰色预测模型精度检验的几种常用方法。并针对现阶段的灰色预测GM（1,1）模型中存在的一些问题，例如复杂的改进方法、有限的适用范围、较低的预测精度等，在目前已存在的改进灰色预测模型的基础上，结合并构建出一种新的灰色预测模型，并且从理论和实例应用中验证了新模型的可行性。
　　GM（1,1）模型是反映静态系统的变化趋势，而在实际应用中，系统发展的时间越长则会受到更多外界的不同影响而导致系统变化，GM（1,1）模型的预测结果不能反映出系统的即时变化状态，预测的精度降低，所以加入已知信息来反映出系统的即时状态，可以提高预测的精度，称加入新信息的灰色预测模型为灰色动态预测GDM（1,1）模型。GM（1,1）模型以及GDM（1,1）模型在针对具有齐次指数律的数据序列进行预测的时候有较理想的效果，然而在实际应用中，大量系统特征数据是具有非齐次指数增长规律的，如果利用GM（1,1）模型及GDM（1,1）模型去预测可能出现较大误差，而非齐次指数的灰色预测NGM（1,1,k）模型在针对具有非齐次指数律的原始数据序列有良好的预测精度，所以结合GDM（1,1）模型和NGM（1,1,k）模型，构建一种新的模型，既能及时的反映出动态系统的变化情况，又能预测具有非齐次指数律的数据序列的系统，称之为非齐次指数的灰色动态预测NGDM（1,1,k）模型。
　　本文在已有研究成果的基础上，先建立起NGDM（1,1,k）模型，然后将GM（1,1）模型、GDM（1,1）模型、NGM（1,1,k）模型以及NGDM（1,1,k）模型同时应用于室内实验铀矿石堆浸浸出率的模拟预测，预测结果表明非齐次指数的灰色动态预测NGDM（1,1,k）模型的预测误差最小，预测精度最高，预测结果更符合真实的系统数据的变化趋势。在证明NGDM（1,1,k）模型具有可行性之后，将NGDM（1,1,k）模型应用于预测我国人均GDP，以2005年至2014年的我国人均GDP数据为建模的原始数据序列，预测2015-2020年的我国人均GDP的发展趋势，预测结果表明，2020年我国人均GDP基本可以实现比2010年的数值增长一倍的目标。其次将NGDM（1,1,k）模型应用于预测山东省水产品总产量，山东省水产品总产量分为海水产品产量与淡水产品产量，以2007年至2013年的海水与淡水产品产量作为建模的原始数据序列，分别预测2014-2015年的山东省海水产品产量与淡水产品产量的发展趋势，预测结果表明，近年来水产品总产量受制于环境，增长的速度逐渐缓慢，水产品产量不可能无限制的持续增长，所以在近两年内山东省水产品总产量会出现下降的趋势。本文中所有应用实例的预测模型求解的计算过程以及精度的校验，都是在Matlab中完成的。
　　NGDM（1,1,k）模型具有少样本数据、预测精度较好等优点，在实际应用中的预测效果良好，预测结果与实际情况吻合，说明模型具有很强的实用性，在实际工作中将具有良好指导作用。

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第一章 引言

1.1 研究背景和意义

1.2 灰色预测模型的研究现状

1.3 本文主要研究内容

第二章 灰色系统理论及GM（1,1）模型

2.1 灰色系统的建模思想及基本概念

2.2 灰色预测数据序列生成

2.3 灰色预测GM（1,1）模型的建模原理、方法与步骤

2.4 灰色预测模型精度的检验

2.5 本章小结

第三章 非齐次指数灰色动态预测NGDM（1,1,k）模型

3.1 基于灰色预测GM（1,1）模型的改进

3.2 NGDM（1,1,k）模型

3.3 本章小结

第四章 NGDM（1,1,k）模型的应用及Matlab实现

4.1 4种灰色预测模型在堆浸浸出率预测中的应用及比较

4.2 NGDM（1,1,k）模型在我国人均国内生产总值预测中的应用

4.3 NGDM（1,1,k）模型在山东省水产品总产量预测中的应用

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

附录

致谢