如何体现数学知识的形成过程——关于中学生数学史知识的调查研究

摘要

面对21世纪，许多教育改革正如火如荼地展开，其中“研究性学习”、“数学文化”在课程标准中凸显出来，堪称数学教育的一大突破。在这次教育改革中，数学教师也期望在数学课堂上多一点互动，多增加一点有意义的学习，尤其在这样一个令多数中学生感到畏惧、却步的学习主题下，那么去思考“如何让数学活动多一点人文的关怀、少一点机械式的运算；多一点趣味盎然的教学主题、少一点规定、定义、定理”将是绝不可避免的! 本文共分5章。第1章主要介绍当今流行的教学现象、教学大纲和课程标准的要求，作者的研究动机，国内外的研究状况，以及本文的研究方法。第2章介绍科学的教学理论，试图建立数学史融入数学教学的理论基础。 第3章通过“对数”和“球体积”的教学实验，发现大多数学生对数学史教学持肯定的态度并且认为数学史的运用有助于教学。因此，本文认为，融数学史知识于数学课堂教学过程中可以充实以及改善数学教学，这也正是HPM的宗旨。 第4章通过两个班的对比实验，研究了数学史对学生学习数学的态度及学生理解数学的影响。 第5章阐述了数学史的作用，分析中学生数学史知识匮乏的原因，并提出了教学建议：第一、教师与学生都应充分利用原始的与第二手的历史资料；第二、在第一步的基础上，对每一个教学项目的关键阶段进行重新编排，使它们适用于课堂教学。

目录

文摘

英文文摘

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1绪言

1.1问题的提出

1.2大纲和课程标准的设定

1.3现象

1.4国内外研究状况

1.5本研究所要回答的问题

1.6研究方法

2理论基础

2.1建构主义学习理论

2.2“再创造”学习理论

2.3“数学化”原则

2.4重演说

2.5皮亚杰“同化”“顺应”理论

3教学案例

3.1对数学习单

3.2四种不同的证明方法-球体积公式

3.2.1切片法

3.2.2分割法(第二课时)

3.2.3截面法(第二课时)

3.2.4力学方法(第二课时)

3.2.5课例简析

3.2.6测试分析

4研究结果与分析

5结论、反思和教学建议

5.1研究结论

5.2数学史在数学教学中的作用

5.3造成中学生数学史匮乏的原因分析

5.4教学建议

5.5后续的思考

参考文献

附录1球体积学习调查问卷

附录2关于数学史知识的调查

附录3随机数学知识测试

致谢