对上海5-7年级学生面积概念及度量理解的调查研究

摘要

本文通过问卷调查和访谈的方法对上海5、6、7年级学生对面积的理解现状进行了调查研究。在研究中,笔者重点关注学生对面积概念的理解以及进行面积度量的策略。 研究发现,大多数学生习惯于通过运用公式来获取答案,能够准确理解面积概念以及具有多种多样的度量策略的学生比例较低,同时得到了如下的结果： (1)三个年级学生对面积概念的理解呈现多样性(描述为大小、公式、体积、作用在平面上的数,或描述模糊不清等);大部分学生具有面积测量的意识,但是对实际面积的感知以及估算能力比较薄弱；学生对面积单位掌握得较好,对面积的增大与减小容易受到线性模型影响。 (2)在面积的度量方面,学生对单位正方形块(离散性)的理解较好,但是对面积的连续性理解较差；对规则图形面积度量大都依赖于公式,但是也容易受公式影响；对不规则图形面积、立体图形表面积的度量,由于无法运用公式,而导致策略缺失或失败；对圆的面积,大部分学生没有具备无限的思想。总的来说,学生对程序性问题掌握较好,对非程序问题掌握较差,缺乏相关策略。 另外,通过使用SOLO分类法对学生的回答进行分类后发现,对于规则图形面积学生的回答主要集中在多元结构水平和关联水平；在不规则图形面积和立体图形表面积方面,单一结构水平的学生较多。位于扩展抽象水平的学生较少。 (3)随着年级的增高,学生的策略变得更加合理并且多样化,但对面积度量的理解还是停留在程序性理解,没有质的突破。 文章的最后,根据本研究的发现和结论,笔者对教学与教材编写提出了两点建议,并设想了后续研究的课题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引论

1.1研究背景

1.2研究意义

1.3问题阐述

第二章文献综述

2.1面积发展史简介

2.2面积的概念

2.3国内外一些相关研究

2.4相关理论介绍

2.4.1数学概念的两重性

2.4.2概念定义与概念表象

2.4.3 SOLO分类法

第三章研究的设计与实施过程

3.1测试问卷

3.1.1编制测试问卷

3.1.2实施预研究

3.1.3修改问卷

3.1.4正式问卷生成

3.2研究对象

3.2.1问卷测试对象

3.2.2访谈对象

3.3问卷实施

3.4数据编码

3.4.1对问卷的编码

3.4.2对答案的编码

3.5数据分析

第四章数据整理与统计分析

4.1面积的概念认知

4.1.1面积的概念表象

4.1.2面积测量的意识

4.1.3对实际面积的理解

4.1.3对面积单位的认识

4.1.4面积的增大与减小

4.2对面积的度量的认知

4.2.1单位面积块

4.2.2面积的比较与错觉

4.2.3规则多边形面积度量策略

4.2.4不规则图形面积

4.2.5立体图形表面积

4.2.6圆的面积

4.3学生面积度量过程中认知水平的发展

4.3.1规则图形面积

4.3.2不规则图形面积

4.3.3立体图形表面积

4.3.4圆的面积

4.3.5五个水平的小结

4.4学生学习几何的兴趣

第五章研究结果和建议

5.1研究结果

5.1.1学生在面积概念认知方面的表现

5.1.2学生在面积度量方面的表现

5.2建议

5.2.1对教材的建议

5.2.2对教法的建议

5.3后续研究与不足之处

参考文献

附录

致谢