具有未知分布时滞的非线性系统的自适应学习控制

摘要

学习控制是智能控制理论的一个重要分支，因其简单有效，特别是与自适应控制理论的结合，形成的自适应学习控制倍受研究人员的关注。非线性分布时滞系统和具有未知控制方向非线性系统已经成为控制领域的研究热点问题。因此，如何有效结合自适应学习控制与Nussbaum增益技术，来处理控制方向未知与分布时滞系统的学习控制问题是值得研究的课题。
　　本文利用自适应理论设计学习控制律，结合Lyapunov稳定性理论，分别设计和分析非线性参数化不确定性系统与反馈系统的非一致目标跟踪问题的新算法。主要内容概括如下：
　　第一，研究含有未知控制方向和分布时变时滞的非线性参数化不确定性非线性系统，提出了一种新的自适应迭代学习控制(Adaptive Iterative Learning Control简称AILC)方法，并将结果推广到高阶系统中。利用Nussbaum函数探测系统中不确定的控制方向。通过构造Lyapunov-Krasovskii型复合能量函数，证明了闭环系统跟踪误差的收敛性与所有信号的有界性。
　　第二，进一步地将上述方法推广到含有周期分布时变时滞的非线性参数化不确定性系统在无限时间区间上的跟踪控制问题中。提出了一种自适应重复学习控制(Adaptive Repetitive Learning Control简称ARLC)方法。分析过程中，通过微分-差分参数自适应律设计了一种自适应控制策略，实现跟踪误差的平方在一个周期上的积分渐近收敛于零，并且保证闭环系统所有信号的有界性。
　　第三，针对具有未知分布时变时滞的非线性严格反馈系统，研究其非一致目标轨线跟踪问题，提出了一种新的自适应控制设计策略。将信号置换方法与Backstepping技术相结合，设计出控制律和参数自适应律。通过构造Lyapunov-Krasovskii复合型能量函数，并利用类Barbalat引理，实现了在有限时间区间上对目标轨线的全局精确跟踪，同时保证闭环系统中所有信号的全局一致有界。