基于位置动力学的布料动画技术研究

摘要

布料动画技术在图形学领域中已经有近三十年的研究历史，因为在计算机动画、三维游戏、电影特效以及虚拟现实等行业中的广泛应用，布料动画技术现在仍然是众多研究者关注的焦点，历久弥新。尤其是在计算机软硬件技术高速发展的当下，一些实时交互应用对布料动画的仿真质量和速度的要求也越来越高。为了实现布料动画快速、稳定、真实的仿真目标以满足人们日益增长的需求，如何构建简单高效的布料模型以及如何选取碰撞检测方案成为研究人员们亟待解决的问题。
　　本文从基于物理的布料动画技术出发，在比较了常用的布料建模技术的优劣后，着重研究了基于位置动力学方法的布料动画建模技术，该方法具有稳定、快速、易于控制的特点。在深入分析了基于位置动力学方法中的约束动力学模型后，提出了一种新的角度弯曲约束模型作为原有的二面角弯曲约束模型的替代方法，来仿真布料的弯曲变形效果，同时，还对该方法中的碰撞检测算法进行了优化改进。具体包括：
　　1）首先，探讨了一种构建虚拟三角形的方法，该方法适用于任意网格剖分形式的布料模型，可以为布料模型中的每一个质点找到唯一对应的虚拟三角形。然后，就可以在该虚拟三角形的最大角上施加弯曲模型来轻松的仿真出布料的弯曲行为，这使得布料动画的仿真过程不再依赖于布料模型的几何拓扑结构，适用范围更加广泛，不再局限于三角面片形式的网格模型。
　　2）在基于位置动力学方法的基础上，提出了角度弯曲约束模型的构建方法，解决了二面角弯曲模型收敛速度慢，弯曲细节仿真效果不明显的问题。该模型将弯曲模型的约束范围从一对共边的三角形缩小到一个虚拟三角形上，减小了计算代价，同时针对二面角弯曲约束模型和三角形弯曲约束模型共同存在的对称性反映问题，引入了带符号三角形面积的解决方案，很好的改善了布料动画的仿真效果。
　　3）研究了刚体与可变形体之间在碰撞检测方案选择上的不同，深入分析了基于位置动力学方法中，可以同时处理布料与其他物体的碰撞以及布料自碰撞的空间哈希碰撞检测算法。结合空间划分和层次包围盒技术的优点，通过对轴对齐包围盒采用“中心-半径”的表达方式来降低包围盒的存储空间，并从哈希函数、空间网格单元尺寸以及哈希表大小等角度对算法中的参数进行了优化，从而提高了碰撞检测的效率。本文研究的角度弯曲约束模型以及虚拟三角形构建方法具有一定的理论创新性，能够很好的应用到布料或者其他可变形体的动画仿真中。

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第一章 绪论

1.1研究背景与意义

1.2布料动画技术概述

1.3论文主要研究内容与章节安排

第二章 基于位置动力学方法的基本理论

2.1基于位置动力学方法的基本概念

2.2基于位置动力学方法中的约束投影

2.3基于位置动力学的布料建模方法

2.4基于位置动力学的碰撞处理方法

2.5本章总结

第三章 基于位置动力学方法中弯曲约束模型的研究

3.1基于位置动力学方法中的弯曲约束模型

3.2基于位置动力学方法中弯曲约束模型的改进

3.3角度弯曲约束模型的三角形网格构建

3.4角度弯曲约束模型的约束

3.5算法性能分析

3.6 本章总结

第四章 基于位置动力学方法中碰撞处理的研究

4.1碰撞检测方案的选择

4.2基于哈希空间的碰撞检测算法改进

4.3算法性能分析

4.4本章总结

第五章 结论与展望

5.1主要内容与创新之处

5.2进一步研究展望

参考文献

致谢

作者简介

1. 基本情况

2. 教育背景

3. 攻读硕士学位期间的研究成果