两类三阶非线性泛函微分方程的振动性研究

摘要

本文研究了三阶非线性中立型分布时滞微分方程(h(t)((r(t)((x(t)+∫dc p(t,θ)x(τ(t,θ))dθ)')α）'）β）'+∫ba q(t，η)f(x(σ(t,η))dη=0的振动性和三阶非线性中立型多分布时滞微分方程(h(t)((r(t)((x(t)+n∑i=1∫dc pi(t,θ)x(τi(t,θ))dθ)')α)')β)'+m∑ j=1∫ba qj(t,η))dη=0的振动性。在探究过程中利用算子和积分技巧并借助适当的比较定理，建立了判别这两类方程的若干新的解的振动性充分条件，所得定理推广和改进了现有文献中的结果，使其在中立型微分方程中也成立。这些结果充分反映了时滞在方程振动中的影响作用，并且给出具体例子用以说明主要结论。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 微分方程振动理论提出的历史背景和现实意义

1．2 微分方程振动理论的研究现状

1．3 本文的主要内容

第二章 三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性

2．1 引言与引理

2．2 主要结果

2．3 例子

第三章 三阶非线性中立型多分布时滞微分方程的振动性

3．1 引言与引理

3．2 主要结果

3．3 例子

第四章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢