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第十届全国泛函微分方程会议

召开年：2008
召开地：徐州
出版时间： 2008-07-25

主办单位：中国数学会

会议文集：第十届全国泛函微分方程会议论文集

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1.多点边值问题的Green函数
- 葛渭高
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.
2.两类输入输出周期函数的离散神经网络的混沌
- 阮炯
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：从理论上严格证明了以下结论:带有单峰与正反双向单峰周期输入输出函数的高阶瞬时混沌离散神经网络,在权阵W为非异常数矩阵,参数羰实毙?其它一些参数适当选取的条件下,该系统是Devaney意义下的混沌系统.所用的方法是反向可积极限方法与符号动力学方法的结合.
3.非退化平面系统在平衡曲线附近的轨道结构
- 唐云;林木;李秀云
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：讨论平面系统=A(x,y)y,=B(x,y)y在满足非退化条件A2(0,0)+B2(0,0)≠0时,在平衡流形y=0附近轨线的拓扑结构,并对平衡流形y=0上的点附近的一类向量场进行局部分类.
4.无穷区间上二阶时滞微分方程边值问题解的存在性
- 韦煜明;广西师范大学;杜波;葛渭高
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理研究了一类二阶时滞微分方程在无穷区间上的边值问题,得到了至少存在一个解和存在唯一解的充分条件.
5.带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件
- 李华;仉志余
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题(φ(x′))′+f(t,x,x′)=0, t∈(0,1),x(0)=x(1)=0存在正解的充分必要条件,其中φp(s)=｜s｜p-2,p>1, φ-1p(s)=φq(s), 1p+1q=1.
6.一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性质
- 孙建武;张全信
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了两个新的振动性定理, 推广和改进了已知的结果.
7.高阶非线性泛函微分方程的振动准则
- 吴雄健
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性,并得到一些新的振动准则.
8.具连续分布滞量的脉冲抛物型方程的振动性质
- 马晴霞;汪小梅;汤庆;刘安平
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：讨论一类具连续分布滞量的非线性脉冲抛物型方程的振动性质,利用平均值方法及泛函微分不等式获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结果充分表明:振动是由滞量和脉冲引起的.
9.中立型脉冲双曲方程解的振动性质
- 于立萍;邹敏
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：研究了一类边界条件下中立型脉冲双曲方程解的振动性,得到了每个非零解振动的若干充分条件.利用Green公式,把中立型脉冲双曲方程的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在等脉冲条件下得到了判别其所有解振动的充分条件。
10.关于部分变元渐近稳定性定理的推广
- 王瑞莲;内蒙古师范大学;斯力更
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：利用Lyapunov函数讨论了微分方程dxdt=f(t,x) 的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.
11.一类四次系统的极限环分枝
- 杜超雄;邵阳学院
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：研究一类四次系统的极限环分枝问题.通过奇点量的计算,得出该系统可以分枝出15个极限环.证明过程是代数与符号的.就三个不同细焦点分枝出极限环的结论来说,该结果是好的.
12.一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型
- 郑重武;中北大学;张凤琴
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件。
13.分数微分方程的发展和应用
- 郑祖庥
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：阐述分数微分方程的发展历程、现状和应用背景,提出从推广经典微分方程角度展开研究工作的若干问题与建议.
14.非连续三点边值问题在非共振条件下的弱解
- 林晓洁;徐州师范大学;刘文斌
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：运用Tarski不动点定理, 研究二阶三点非连续边值问题u″(t) = f(t, u(t), u′(t)), a.e.t∈I=[0,1],u(0)=0, u(1)=ξu(η),其中ξ>0, 0<η<1, 满足非共振条件0<ξη<1,得到了新的弱解的存在性结果.
15.n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性
- 杨秋鸿;杨健;冯春华
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：脉冲微分方程及脉冲泛函微分方程理论，由于有广泛的应用背景，近年来受到了国内外众多学者的关注，但对n阶脉冲微分方程和n阶脉冲泛函微分方程解的性态研究，特别是直接运用重合度理论对此类脉冲方程周期解存在性问题的研究还不多见。对于脉冲效应是线性函数的情况可以把脉冲方程转化为非脉冲方程来研究，而对于脉冲效应是非线性函数的情况这种转化很难奏效.本文利用重合度理论研究了多变时滞 n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性。
16.高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性
- 李爱霞;任洪善;俞元洪
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.
17.一类高阶时变退化时滞微分系统的稳定性
- 韩仁基;蒋威
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：利用拉什密辛型定理讨论了一类高阶时变退化时滞微分系统解的稳定性,并给出了一个具体的判定定理,最后举例论证该定理的有效性.
18.二阶非线性脉冲微分方程的振动准则
- 徐化忠;武延树;孙建武
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文通过对一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动准则进行了分析讨论,得到了这类方程的振动的一组充分条件。
19.一类无穷时滞泛函微分方程的周期解
- 柳建显;杨健;黄健民
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.
20.一类高阶中立型差分方程的振动性
- 周效良;四川大学;高学亮
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文首先对一类带有最大值项的高阶中立型差分方程的振动性进行了研究分析, 然后提出了解振动的充分条件。
21.带有多个时滞的非线性中立型系统的指数稳定性
- 霍冉;王晓丽;斯力更
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文对两类时滞微分差分不等式进行了介绍及推广,并就此给出了一类非线性中立型系统指数稳定性的判断准则。
22.具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动定理
- 龙玉花;刘洁纯
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：考虑一类具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动性.利用积分平均技术和广义Riccati变换,获得了该类方程振动的几个定理,并给出了应用实例.
23.一阶微分方程的周期解
- 何莲花;贵州师范大学;汤庆;刘安平
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文提出通过利用迭代分析方法对一类一阶微分方程周期解的存在性进行了分析讨论,并从中得到一些新的结果。
24.一类二阶非线性阻尼微分方程的渐近性质
- 王少英;李春霞;张全信
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文对一类二阶非线性阻尼微分方程非振动解的渐近性质进行了分析研究,建立了3个渐近性定理,改进了已知的结果。
25.一类平面二次系统极限环的若干问题
- 石茂忠
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：本文运用Dulac函数方法,对平面二次系统极限环的存在性和唯一性进行了研究,并给出了不存在极限环的条件。
26.一类具有三次代数曲线同异宿环的三次系统
- 叶星旸;陈永雪;李学鹏
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：通过分析一类三次系统的不变三次代数曲线的性质,得出该三次曲线及一条不变直线能同时构成系统同宿环和异宿环,进而构造双参数的旋转向量场使同异宿环各自破裂而产生极限环.
27.一类二阶常微分方程组特解形式的探讨
- 杜增吉
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：采用待定系数法,给出了非齐次项为n次一元多项式的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过举例验证了特解公式的正确性.
28.一类一阶线性DDE特征方程根的讨论
- 石茂忠
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：通过对一阶线性低维DDE特征方程的具体计算,探讨了其仅有有限根的充要条件,并给出这类n维差分微分方程应满足的充要条件.
29.具有年龄结构与区分性别的中国人口增长模型
- 李连忠
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：综合考虑了年龄结构、性别与地区(城市、镇、乡村)对我国人口发展的影响,建立了离散线性的差分方程组人口发展模型,并给出了城、镇、乡的男女性人口增长的统一模型,用该模型对我国未来人口的增长情况进行了预测.
30.娱乐场所HIV/AIDS疫情分析预测
- 杨建雅;张凤琴
- 《第十届全国泛函微分方程会议》 | 2008年
摘要：通过调查得到近三年来某市娱乐场所中性工作者(女)总数、HIV/AIDS总数等资料数据,用传染病动力学的方法建立了HIV/AIDS动力学模型,用Mathematic软件模拟得到了目标人群(为该市娱乐场所涉性活动人群)总数曲线,用MATLAB数学软件求得解曲线,预测出目标人群中以后10年HIV/AIDS的基本情况.