具有非局部源的非线性扩散方程解的消失行为

摘要

本文主要研究三类具有非线性非局部源项和内部吸收项的快扩散方程初边值问题，并利用积分模估计的方法得到其非负非平凡弱解在整个维数空间(N≥1)中的消失、非消失现象及衰减估计。结果发现，弱解消失的临界指数是由两个非线性项的相互竞争来决定，且衰减估计值依赖于初始值、系数及区域的选取。此外，非局部源项和线性吸收项的系数符号的改变会影响解的行为。