初中生数学识图能力的培养探究

摘要

为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程要特别注重发展学生的空间观念和几何直观。数学识图能力作为一种特殊的数学能力,对初中生的几何学习乃至数学学习都有着至关重要的作用;同时有利于学生更好地认识生活空间,感受数学与现实生活的密切联系,使数学真正成为对生活有用的数学。本文的研究问题为:初中生的数学识图能力现状如何?培养初中生数学识图能力的主要途径有哪些?影响培养初中生数学识图能力的因素有哪些?对数学图形图象课堂教学的启示是什么? 本文在梳理国内外关于数学图形研究现状的基础上,对什么是“数学识图能力”进行思考,围绕学生对数学图形大小和位置直观感知能力、分解复杂图形为基本图形能力、分析图形变换(包括图形的展开与折叠、旋转、对称等)能力、视图与物图转化能力、数学图形规律的探究能力、数学图形图象的实际运用能力六个方面编制测试问卷,选择济南市济南中学的180名初一学生作为调查对象,对初中生数学识图能力状况进行了调查研究。为了探究培养初中生数学识图能力的主要途径及影响培养初中生数学识图能力的因素,笔者在问卷测试前,对该校20名初中教师和180名学生进行了问卷调查。并结合本研究的结论,对如何在数学图形图象的课堂教学中培养与发展初中生的数学识图能力提出了七大培养原则和四条培养策略,以期对数学图形图象教学有所帮助。 本文的基本研究结论如下: 1.调查问卷的结果表明:基于多媒体技术的图形图象教学是培养初中生数学识图能力的主要途径;对数学图形图象特点的认可程度影响着初中生对数学图形对数学学习作用的感受程度;初中生对数学图形知识的学习倾向及教师对数学图形知识的重视程度、教学风格、教学模式的选择、多媒体操作水平和教师级别都在一定程度上影响着初中生数学识图能力的发展与提高。 2.测试问卷的结果表明:初中生对数学图形的初级感知基本不存在问题与障碍,即能够明确数学图形的形状、大小和位置,能运用数学图形图象解决简单的实际问题;对数学图形的深层感知存在显著差异,从数学复杂图形中分解出基本图形及将基本图形组合为复杂图形的析图能力、准确的物图转化能力、从低维向高维的空间想象能力、探究数学图形复杂隐性规律的能力相对比较薄弱。 本文以现代课程与教学论、数学学习论、数学方法论等理论知识为支撑,结合初中生的年龄特征和认知特点,以实证的方法进行调查研究,具体研究内容如下: 第一部分,从数学课程改革的需求、新课程标准的要求、数学图形对数学学习的重要性三个方面提出问题研究的背景;从国内和国外两个方面详细阐述了国内外关于数学图形的研究现状。 第二部分,主要阐述数学图形的概念界定、数学识图能力的理论界定并对不同版本培养初中生数学识图能力的教材设置进行详细解读。 第三部分,这是本文的核心部分。通过教师和学生问卷的调查结果探究出培养初中生数学识图能力的主要途径与方法及影响其发展的主要因素;通过测试问卷的结果全面分析初中生数学识图能力的现状。 第四部分,针对研究结果,分析初中生数学识图能力培养过程中存在的问题并提出相应的建议与策略,探究有效培养初中生数学识图能力的培养原则与方法。 第五部分,结合具体教学案例《简单的轴对称图形》,将培养初中生数学识图能力的教学方案设计理论运用于教学实践,以期能对数学图形图象的课堂教学提供一定的帮助。 第六部分,反思与建议。总结本论文研究的不足,展望进一步的研究方向。

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第一章 问题的提出

一、 研究背景

二、 数学图形的研究现状

三、 研究目的、内容和方法

第二章 数学识图能力的理论探析

一、 数学图形的概念界定

二、 数学识图能力的理论界定

三、 对培养初中生数学识图能力教材设置的解读

第三章 初中生数学识图能力的调查与分析

一、 调查的对象、内容及方式

二、 调查问卷与测试卷的编制

三、 问卷与测试卷的调查结果分析

第四章 培养初中生数学识图能力策略的探究

一、 初中生数学识图能力培养过程中存在的问题及建议

二、 初中生数学识图能力的培养原则

三、 初中生数学识图能力的培养方法与途径

第五章 培养初中生数学识图能力的教学案例

一、 初中生数学识图能力培养的教案设计

二 、《简单的轴对称图形》教学案例

第六章 反思与建议

一、 研究的不足

二、 今后进一步的研究工作

注释

参考文献

附录1

附录2

附录3

致谢