高一学生数学问题解决过程中直觉思维应用的调查与研究

摘要

数学中的科学发现与创造发明,很多不是按照逻辑的法则发现的,而是通过创造性的直觉猜想得来的。在数学的教学和学习中,数学直觉思维与数学逻辑思维是是同样重要的。数学直觉思维在数学学习和数学问题解决中是必不可少的,直觉思维是创造性思维的来源。在高中新课程改革以及新课标的需求下,数学素质教育的重要内容之一是培养学生的数学直觉思维能力以及数学问题解决能力。而高一学生正处于初中阶段与高中阶段的衔接时期,在高一年级对学生数学直觉思维的培养引起重视将会对学生整个高中阶段的数学学习以及学生数学问题解决能力的提高提供非常好的帮助。
　　本文主要研究了两个方面的内容,一是阐述了数学直觉思维的定义、特点、表现形式,影响因素,和数学问题解决的内涵以及其与数学直觉思维的关系,二是通过调查问卷分析高一学生数学问题解决中直觉思维应用的现状以及直觉思维能力水平不足的原因,并针对这些现状提出了相应的教学策略。具体有以下几点:
　　首先是结合国内外的相关研究,阐述课题提出的背景以及意义,说明了培养数学问题解决中直觉思维能力,尤其是在高一阶段培养学生直觉思维的重要性,说明本文研究的整体构思以及研究方法。
　　其次介绍数学直觉思维的概念界定、特征、表现形式以及影响因素;数学问题解决的概念界定;阐述了数学直觉思维在数学问题解决中的作用。
　　然后针对高一学生的直觉思维能力在数学问题解决中的应用的调查现状,在调查结果中分析了高一学生数学直觉思维能力水平不足的原因:基础知识的扎实度与认知结构完善度原因,学生观察、类比归纳、联想、猜想能力原因,学生审美能力原因等。
　　最后针对所做的调查以及结构分析,从教师和学生两个方面提出了培养高一学生在数学问题解决过程中数学直觉思维能力的教学策略。

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中文摘要

英文摘要

第一章 绪论

一、课题提出的背景和意义

二、关于数学直觉思维和数学问题解决的相关研究

三、研究目的、内容以及方法

第二章 数学直觉思维与数学问题解决的相关理论

一、数学直觉思维

二、数学问题解决

三、数学问题解决与直觉思维能力的关系

第三章 数学问题解决中数学直觉思维能力的调查

一、调查对象、内容及方式

二、调查问卷的编制

三、调查问卷的数据统计

四、访谈调查对象、内容及方式

第四章 数学问题解决过程中直觉思维能力调查结果归因分析

一、学生数学思维能力的现状分析

二、学生数学直觉思维能力不足的原因

三、教师访谈调查结果

第五章 数学问题解决过程中直觉思维的培养策略

一、提升教师教学理念，在教学中有意识地培养学生直觉思维能力

二、培养学生思维意识,在问题解决中会主动应用直觉思维

第六章 教学案例---《几何概型》

一、学情、教材的相关分析

二、教学目标

三、教学过程

四、对比实验教学结果

结束语

注释

参考文献

附录

致谢