中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究

摘要

随着社会的高速发展，创新能力越来越成为体现一个人能力的重要因素。创新能力首先要求有创新思维，而逆向思维作为创新思维的一个重要组成部分，对社会的发展起到了重要的作用。中学时期是学生思维养成的重要阶段，在中学数学教学中有意识地培养学生的数学逆向思维能力不仅能够提高学生学习数学的能力，更有利于其创新能力的发展。
　　本文首先介绍了思维、数学思维的概念，以及逆向思维的概念与特征，接着对数学逆向思维做了论述。通过对山东省德州市部分初中学生的逆向思维能力现状进行调查，对测试结果进行量化与质性分析，归纳总结出初中生应用数学逆向思维进行解题时存在的诸多问题。
　　根据调查分析结果，总结出了学生数学逆向思维能力现状，以及学生运用数学逆向思维进行解题时存在的问题。综合以上定量分析与定性分析的结论，总结得到影响初中生数学逆向思维能力的几个方面的因素：教师的教学观与能力；教学组织形式；学生对知识的掌握程度；学生的思维品质。然后结合数学学科教学实际，提出了从教师自身与教学两个方面培养中学生数学逆向思维能力的教学建议。教师要从转变教学观念、充分钻研教材、增强培养学生逆向思维的意识等几个放面提高自身素质。在教学过程中通过设疑，引导学生积极思考；引导学生自主探究知识本质；在解题教学中进行逆向变式训练等方法有意识地培养学生的逆向思维能力。

目录

声明

第一章 引言

1.1问题提出的背景

1.2研究意义

1.3国内外研究现状

第二章 数学逆向思维的基本理论

2.1核心概念

2.2理论基础

第三章 初中数学逆向思维能力的现状调查

3.1初中数学逆向思维能力的现状调查

3.2调查数据统计与分析

第四章 初中生数学逆向思维能力的质性研究

4.1平方差公式的逆用情况

4.2完全平方公式的逆用情况

4.3构造反例运用情况

4.4反证法的应用情况

4.5基本结论

第五章 培养初中生数学逆向思维能力的建议

5.1提高教师自身素质

5.2在课堂教学中提高学生的数学逆向思维能力

第六章 结束语

注释

参考文献

附 录1

附 录2

致谢