受区域稳定约束随机H2/H∞控制器设计和混杂系统静态输出反馈控制器设计

摘要

本文利用线性矩阵不等式方法，研究了随机Ito系统D区域稳定性、谱配置，以及带马尔可夫跳变过程的随机混杂系统问题，并分别进行H2/H∞和静态输出反馈控制器设计。
　　第一，研究了带随机D-稳定约束的H2/H∞控制器设计问题。我们讨论了随机系统D-稳定性，并得到推广了的区域稳定定理。随后我们针对一系列随机系统进行H2/H∞状态反馈控制器设计。
　　第二，研究了带谱约束的随机Ito系统H2/H∞控制器设计问题，其中系统满足不受干扰情况下(-β,-α)区域稳定，并通过求解凸优化问题获得了一个有效控制器设计方法。
　　第三，研究了一类不确定带马尔可夫跳变过程的随机混杂系统，得到了均方渐近稳定性和可稳性判别条件，以及其鲁棒性的LMI结果。利用静态输出反馈控制器保证带马尔可夫跳变过程的闭环系统鲁棒均方渐近稳定性，其控制增益通过求解线性矩阵不等式得到。最后给出了数值例证来说明本文方法有效性。

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Contents

1 绪论

1.1 概述

1.2 本文的主要工作和章节安排

1.3 符号约定

1.4 线性矩阵不等式

2 带 -区域稳定约束随机

2.1 引言

2.2 随机 -稳定性D

2.3 带随机 -稳定约束的

2.4 例证分析

2.5 本章小结

带谱约束的随机H H?2/控制器设计

3.1 引言

3.2 稳定性和能稳性

3.3 带谱约束的

3.4 本章小结

4 基于LMI的随机混杂系统静态输出反馈控制器设计

4.1 引言

4.2 主要结论

4.3 例证分析

4.4 本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间主要成果