随机系统的二次保性能控制、状态反馈H∞控制及稳定性的研究

摘要

基于随机微分方程、随机过程、随机控制等的知识，本文研究了随机不确定系统的二次保性能控制及输出反馈H∞控制、一类非线性随机系统的H∞控制及随机时滞系统的稳定性，并得到了一些有意义的结果。
　　本文分为五章
　　第一章绪论，介绍了随机控制的发展概况、研究对象和内容。
　　第二章预备知识，介绍了本文用到的基本的数学知识：解的存在唯一性；线性矩阵不等式。
　　第三章随机不确定系统的二次保性能控制和输出反馈H∞控制，研究了同时具有参数不确定和随机不确定性的随机系统的二次保性能控制及输出反馈H∞控制问题。假设系统的参数不确定是范数有界的，外部干扰是一个随机过程。本章给出了随机不确定系统的二次保性能控制的定义，利用线性矩阵不等式证明了状态反馈控制律u(t)=Kx(t)既能使系统达到二次稳定，又可以使性能指标函数达到最优，并给出了系统的二次保性能控制与二次能稳的关系，同时还得到了系统存在输出反馈H∞控制的一个充分条件。
　　第四章非线性系统的稳定性，研究了一类非线性干扰随机系统的H∞控制问题，其中非线性部分是受控于一个线性函数的，通过线性矩阵不等式给出了H∞控制器设计方法。
　　第五章随机多面体不确定时滞系统的稳定性，系统的参数不是精确给定的，但在给定的多面体内是已知的。本章通过线性矩阵不等式给出了随机多面体不确定时滞系统全局依概率渐近稳定的很有效的充分条件，可以用Matlab等数学工具直接求解，在现实工程问题中有很好的实用价值。

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Contents

1 绪 论

1.1随机控制的发展概况

1.2随机控制的研究对象和内容

1.3本文的内容

2预备知识

2.1解的存在性和唯一性条件

2.2线性矩阵不等式

3.随机不确定系统的二次保性能控制和输出反馈 控制H?

3.1保性能控制的概况及基本理论

3.2主要结果

4.非线性随机系统的 控制H?

4.1非线性系统的发展概况

4.2一类非线性随机系统的状态反馈 控制H?

5. 随机多面体不确定时滞系统的稳定性

5.1随机多面体不确定时滞系统的概况及相关理论

5.2主要结果

致谢

参考文献

攻读硕士期间主要成果