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第一章绪论
1.1立题背景及无网格方法概述
1.2无网格方法的研究现状
1.3本课题的提出及其研究内容
第二章无网格伽辽金方法基本原理
2.1移动最小二乘近似
2.2本质边界条件的常规处理方法及其相应的控制方程
2.2.1 Lagrange乘子法
2.2.2修正的变分原理
2.2.3罚函数法
2.3本章小结
第三章边界奇异权在无网格伽辽金方法中的应用技术研究
3.1边界奇异权方法
3.1.1奇异权函数
3.1.2奇异权形函数及其性质
3.2控制方程
3.2.1求解位移场
3.2.2求解应力应变场
3.3无网格方法的具体实施技术
3.3.1权函数及其参数的选取
3.3.2 Galerkin方法中的积分方案
3.3.3方程组的求解
3.3.4离散节点的排布方式
3.4实现过程
3.5程序设计
3.6本章小结
第四章数值算例
4.1二维拉普拉斯边值问题
4.2悬臂梁作用纯弯矩
4.3悬臂梁端部受集中力作用
4.4本章小结
第五章结论及展望
5.1结论
5.2展望
参考文献
致 谢
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