几类随机投入产出模型的研究及实例分析

摘要

“投入产出分析方法”，又名部门联系平衡法，是首先由美国经济学家瓦西里·里昂惕夫 (Wassily Leontief) 在20世纪30年代提出来的，旨在探索和解释国民经济的结构及运行。1936年，里昂惕夫发表了第一篇投入产出分析的论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》，标志着投入产出分析技术的诞生。70多年来，投入产出技术有了很大的发展，已经成为当代经济分析的一种重要工具。 在早期的投入产出分析研究中，都是基于投入产出模型中的各类消耗系数固定不变这一基本假定，但是在实际情况中则不然[1～2]。国民经济投入产出系统规模宏大、关系复杂、目标多样而且影响因素众多，其中有大量的随机因素在起作用，用确定性的量来解释不确定性的现象时会产生很多困难，单纯用经典的数学方法难以揭示其经济运行的规律，因此，要真实定量的模拟和分析宏观经济发展，就有必要研究含有随机因素的投入产出模型。随着科学技术的不断发展，人们可以运用更为复杂但更为有效的理论和技术来解释纷繁复杂的社会经济现象。对于不确定性的变化但又体现变化规律的现象用随机变量来描述并加以分析更为客观和有效。因此，一些学者就提出随机投入产出模型并加以分析和研究[3～9]。一般随机性是指直接消耗系数或最终需求的随机化，本文还特别讨论了完全消耗系数和投资系数的随机化，因为这些变量具有不确性，实际中使用的仅是估计值，因此用随机变量来度量之，更加符合客观实际情况。 本文针对随机投入产出模型进行了几个方面的分析和讨论，首先讨论了各部门直接消耗系数与最终需求均服从均匀分布和正态分布时的随机投入产出模型；接着讨论了各部门完全消耗系数服从正态分布时的随机投入产出模型，并建立了相应的随机价格模型；其次讨论了各部门直接消耗系数与投资系数均服从正态分布的随机投入产出模型；最后讨论了随机投入产出双目标规划模型，并给出了求解方法和实例分析。 本文共分为四章。第一章是引言，介绍了投入产出分析方法的产生发展及其意义和作用，以及本文的主要结构以及内容。 第二章介绍了投入产出分析方法的理论基础、应用领域以及最新进展和前景分析，是后面章节的理论基础。 第三章和第四章是本文的主要内容。在第三章，首先讨论了各部门直接消耗系数服从均匀分布和正态分布时的随机投入产出模型；接着讨论了各部门完全消耗系数服从正态分布时的随机投入产出模型，并建立了相应的随机价格模型；其次讨论了各部门直接消耗系数与投资系数均服从正态分布的随机投入产出模型；最后，在第四章讨论了随机投入产出双目标规划模型，并给出了求解方法和实例分析。主要结论如下： 定理3.4 假设完全消耗系数C<,ij>服从正态分布N(μ<,ij>，σ<,ij>)，则部门i产品的期望价格为μ<,i>，也即P<,i>服从正态分布Ⅳ(μ<,i>，σ<,i>)。 求解各部门的最优产量，并通过实例给予了相关说明。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章前言

§1.1投入产出分析方法的产生

§1.2投入产出分析方法的发展

§1.3本文研究的主要内容及结构

第二章投入产出的基本原理及其应用和发展前景

§2.1投入产出分析方法的理论基础

§2.2投入产出分析方法的应用

§2.3投入产出分析方法的最新进展及前景分析

第三章几种随机投入产出模型的分析

§3.1各部门直接消耗系数服从均匀分布的随机投入产出模型研究

§3.2各部门直接消耗系数服从正态分布的随机投入产出模型研究

§3.3各部门完全消耗系数服从正态分布的随机投入产出价格模型研究

§3.4各部门直接消耗系数与投资系数均服从正态分布的随机投入产出模型研究

第四章应用实例分析

§4.1随机投入产出双目标规划模型

§4.2双目标规划模型模型的求解方法和实例分析

附录

参考文献

致谢