局部最优处理器中的噪声增强现象研究

摘要

噪声的积极作用在众多研究领域引起了广泛关注,已经建立的随机共振理论解释了许多物理,化学,生物,磁学,光学和电子学中的非线性现象。一些学者认为随机共振是描述动态系统在噪声增强作用下的特征时间和输入信号的特征时间相匹配的一种现象。但是,与动态系统不同,一些静态系统中的噪声增强现象并没有明显的特征时间。因此,近年来研究者把噪声增强现象作为描述非线性系统(包含静态和动态系统)中不断出现的随机共振研究,噪声增强现象和理论包含范围更加广泛一些。在最近的二十年中,噪声增强现象在信号检测、非线性元件设计、生物医学工程和神经动力学功能等方面的研究成果预示了许多有意义的研究方向。然而,许多潜在的噪声增强信号处理方法与机理并没有被深入阐述,一些疑惑性的关键问题并没有解决,其应用研究也缺乏实际的应用例子和应用范围的界定。
　　 本文在弱信号情况下,研究了一种易于实现且其性能渐近于Neyman-PearS0n处理器性能的结构,即局部最优处理器。本文利用分叉噪声构造了一类局部最优处理器,通过循环平稳信号处理理论的数值计算方法,证实了这类处理器对于非零噪声强度具有最大输出输入信噪比增益,即局部最优处理器性能的噪声增强现象。同时证明了输出信噪比大于输入信噪比的可能性。最后,本文对于广义相关检测器的渐近性能进行了分析,弱信号情况下,局部最优检测器具有最大的检测功效。通过对于广义高斯分布所对应的局部最优检测器的分析,我们发现均布噪声所对应的局部最优检测器结构并不存在,通过对于非线性阈值系统的研究,我们找到一种通过加入分叉噪声达到无限大检测功效的方法,此现象对于非线性信号处理方法具有重要意义。