局部最优处理器中随机共振现象的研究

摘要

在静态非线性系统中，如果系统只有一个非常弱的周期信号的输入，系统的输出是不可能得到的。然而，在一些噪声的帮助下却能增强输入信号，就可以观察到系统的输出，这种现象叫做随机共振。本文就是在随机共振的背景下，研究局部最优处理器的对于弱周期信号的处理。
　　 本文主要研究了一类静态非线性系统的性能，即局部最优处理器。局部最优处理器是弱信号假设下，依据Neyman-Pearson准则近似得到的一类静态处理系统。本文依据局部最优处理器的结构，深入研究了给定的局部最优处理器中的随机共振现象，并给出了给定的局部最优处理器中产生随机共振现象的判定定理。对于周期弱信号，局部最优处理器具有最大的输出信噪比，并且其信噪比增益就是噪声概率密度函数的Fisher信息量。利用这个结论和Fisher信息量的卷积不等式，证明了当向原始信号中加入额外噪声时，更新的局部最优处理器不能进一步提高输出信噪比。本文进一步对给定的局部最优处理器的结构进行了分析，并对这些局部最优处理器进行了归一化的处理。通过分析，我们得到:如果一个归一化局部最优处理器是关于噪声均方差的函数时，那么这类给定的归一化局部最优处理器必然能够产生随机共振现象。并通过实际的例证证明了上述结论的正确性，这些结论对随机共振理论的实际应用具有重要的作用。最后，通过Matlab面向对象设计程序，对于局部最优处理器和非最优处理器对弱周期信号的处理情况做了分析和对比，为我们利用局部最优处理器处理弱周期信号提供了依据。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究动态

1．2．1 信息论与Fisher信息量

1．2．2 局部最优处理器

1．2．3 随机共振

1．3 选题的目的和意义

1．4 研究内容

1．5 本章小结

第二章 信号处理相关理论

2．1 随机共振

2．2 Fisher信息量

2．3 Cramer-Rao不等式

2．4 本章小结

第三章 归一化局部最优处理器中随机共振现象

3．1 弱周期信号的输出输入信噪比增益

3．2 局部最优处理器

3．3 随机共振判定定理

3．4 实际例证与分析

3．5 本章小结

第四章 基于Matlab GUI的局部最优处理器的设计

4．1 Matlab及GUI简介

4．1．1 Mauab的发展及简介

4．1．2 Matlab GUI简介

4．2 结构和界面设计

4．2．1 结构设计

4．2．2 界面设计

4．3 模块功能设计

4．4 程序的调试与运行

4．5 本章小结

第五章 总结

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢

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