数学的简洁美及其教学

摘要

数学用空间形式和数量关系谱写了自然界和人类社会的内在旋律，以其简洁、优美的公式与定理揭示了世界的本质，给人以美感。在数学的诸多美中，简洁美是首要推崇的，对于这一点我在数学的学习和教学中感触颇深。简洁的东西有利于学生记忆，特别是在学生分析问题、计算和逻辑论证方面体现得更加突出。
　　 本文首先介绍了数学美、简洁美、对称美、统一美和奇异美的定义以及前人在数学美方面所做的工作；之后论述了简洁美的作用，指出简洁美不仅是指表达形式的美，而且具有对称美、统一美、奇异美的特点。举例说明历史上的一些数学家的论述和他们的创造经历来进一步说明：追求简洁美是数学创造的动力之一；然后在新课程标准的指导下，采用教学案例的研究方法重点论述追求简洁美有助于数学知识的传授、板书的整洁、避免了题海战术；最后从以下两个方面：教师在教学过程中重知识的模式和教材编写重结果少过程，指出了简洁美的负作用—缺少知识的生成过程，不能正确反映学生的思维机制，并提出了改革方案—注重知识的发现过程和学生思维的形成过程。

目录

文摘

英文文摘

第1章 问题的提出

第2章 美与数学美的概况

2.1 美与数学美的概念

2.2 数学美的内容

2.3 数学简洁美的研究成果

第3章 数学简洁美的作用

3.1 简洁美具有对称美、统一美和奇异美的特点

3.2 追求简洁美是数学创造的动力之一

第4章 数学的简洁美在中学数学教学中的作用

4.1 追求简洁美，有利于数学知识的传授

4.2 追求简洁美，有利于板书的整洁

4.3 追求简洁美，避免题海战术

第5章 数学简洁美的负作用

结束语

参考文献

致谢