新课改下高中数学向量的教学研究

摘要

向量具有代数和几何的双重特性，新课改把向量知识引入到高中课程，无论是对课程结构还是解决问题的方式都产生了巨大的影响。在落实新课程改革的过程中，高中教师必须要紧追新课程标准改革的步伐，适应新的教育形式，在教学实践中更好的实施新的教学策略和贯彻新的教学理念。 本文首先阐述了新课程改革的背景，随后研究了一下高中数学新课程标准，这是我国首次在课程标准中，将个人发展和社会进步的需要放在了同等重要的地位，充分地体现了我国以人为本的教育理念。紧接着笔者又精心设计问卷，主要对目前一线的高中教师对新课改后向量的教学情况以及学生们对向量的学习情况进行调查，通过对数据的仔细研究、认真思考，分析了一下高中教师及学生在新课改后对向量的掌握情况，并提出了相应的解决建议。 本文研究的一个重点就是如何在新课改下实施向量的教学。先通过新、旧课标中向量内容的教学目标以及教学内容的比对，认真研究向量在新课改中的变化，然后又深入研究了向量在高中数学中应用，例如:代数、不等式、函数、平面几何、解析几何、立体几何等。之后总结了向量解题的方法，主要分为向量坐标法、向量几何法，又通过例题演示了这两种方法的应用。每种方法都有各自的优缺点，所以要具体问题具体分析，选择合适的方法，同时也要自觉地养成用向量来解题的习惯，充分利用向量的工具性作用。随后又列举了两节关于向量的教学案例，一节是“向量的基本概念”，一节是“直线与平面的夹角”，希望能够为一线的教师和学生提供一个参考。在本文的结尾是对向量教学的几点感悟与思考。笔者主要从教学实际出发，从高中数学教师的角度去看待向量教学，希望能给以后的向量教学研究提供一些帮助。

目录

声明

摘要

1 问题的提出

1．1 高中新课程改革与向量教学

1．1．1 高中新课程改革的背景

1．1．2 高中数学新课程标准总目标

1．1．3 高中数学新课改中向量教学的改革

1．2 课题研究的目的与意义

1．3 课题研究的思路和方法

1．3．1 课题研究的思路

1．3．2 课题研究的方法

2 新课改下高中数学向量教与学现状调查分析

2．1 调查问卷的设计

2．2 对高中数学教师向量教学现状问卷调查结果及分析

2．2．1 调查问卷结果

2．2．2 调查问卷结果的分析

2．3 对高中学生向量学习现状问卷调查结果与分析

2．3．1 调查问卷结果

2．3．2 调查问卷结果的分析

3 新课改下高中数学课程中向量教学分析

3．1 高中数学课程中向量教学的必要性

3．2 新、旧教材中向量教学的对比分析

3．2．1 新、旧教材中向量教学目标的对比

3．2．2 新、旧教材中向量教学内容的对比

3．2．3 新、旧教材中向量与其他章节前后衔接的对比

3．2．4 新、旧教材中向量例题、课后习题的对比

3．2．5 新、旧教材中向量研究性学习课程的对比

3．3 向量在高中数学教学中的应用

3．3．1 向量与代数式、不等式

3．3．2 向量与三角函数

3．3．3 向量与线性规划

3．3．4 向量与复数

3．3．5 向量与平面几何

3．3．6 向量与解析几何

3．3．7 向量与立体几何

3．4 向量法解题研究

3．4．1 向量法解题的价值

3．4．2 向量法解题技巧

3．4．3 向量法解题特点

3．5 向量应用中易错点分析

4 新课改下高中向量教学的案例设计

4．1 案例设计1--《向量的基本概念》(1课时)

4．2 案例设计2--《直线与平面的夹角》(1课时)

5 存在的问题及建议

5．1 存在的问题

5．2 对向量教学的建议

参考文献

附录A 高中数学教师关于向量教学情况的调查问卷

附录B 高中生关于向量学习情况的调查问卷

致谢