“高观点”下的高中数学知识的研究及教学设计

摘要

如今，“高观点”的知识在高考中所占的比例越来越大了，新的2017年《普通高中数学课程标准》也已经出炉。高中教材的必修课程与选修课程中更是在不同程度上体现了“高观点”的内容。所以教师如何进行“高观点”教学，以及帮助学生学会用“高观点”的思想、方法，从不同的角度研究高中数学问题是很有必要的。这些高中数学问题是可以用高中数学知识解决的，也可以借助“高观点”角度认识，并且很简单的解决它们。 首先，本文介绍了一些国内外对“高观点”下的高中数学的研究相关背景，然后对相关的概念进行说明，最核心的部分是选择部分高中数学知识及习题，采用“高观点”的思想及方法，对其加以研究。对于这部分的习题，采取“高中数学”、“高观点”两种方法，写出解题思路及解题过程。之后根据这几类高中数学知识研究，进行“高观点”下的教学设计。相信对高中数学教师如何进行“高观点”的教学是有益的。并且根据心理学的一些理论，以及学生的心理发展特征，结合重点，设计了学生调查问卷，也针对“高观点”对高中数学教师设计了教师调查问卷，进行分析研究，最后进行总结。相信不仅对学生有帮助，也对高中数学教师提供了一个新的教学思路，应不应该进行“高观点”的授课，如何进行“高观点”的教学有很大的帮助。

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摘 要

Abstract

引 言

1 绪论

1.1研究背景

1.1.1国外研究背景

1.1.2 国内研究背景

1.2研究目的及意义

1.3文献综述

1.3.1 国外主要相关文献

1.3.2 国内主要相关文献

1.4研究思路

1.5研究方法

1.5.1 调查法

1.5.2 文献研究法

1.5.3 个案研究法

1.5.4 统计研究法

1.6创新之处

1.7需要解决的问题

2 相关概念及理论基础

2.1 相关概念

2.1.1 高观点

2.1.2 高中数学

2.2 理论基础

2.2.1 高观点基础

2.2.2 心理学基础

3 高中教材涉及“高观点”的内容

3.1 函数部分

3.2 算法初步部分

3.3 数列、极限、级数部分

3.4 导数、积分部分

3.5 不等式部分

3.6 平面几何、立体几何部分

4 “高观点”指导高中数学部分习题精析

4.1 罗尔定理

4.2 拉格朗日中值定理

4.3 柯西中值定理

4.4 矩阵的构造

4.5 向量的向量积

4.6 平面方程，点到平面距离公式

4.7 柯西不等式

5 “高观点”调查问卷分析

5.1 调查对象及选取

5.2 调查问卷设计

5.3 调查问卷结果及分析

5.3.1学生调查问卷结果及分析

5.3.2教师调查问卷结果及分析

6 部分“高观点”知识教学设计

6.1 拉格朗日中值定理教学设计

6.2 维形式柯西不等式教学设计

结 论

参 考 文 献

附录A 学生调查问卷

致 谢