非线性不确定广义时滞系统的保性能控制

摘要

本文研究了非线性不确定广义时滞系统的保性能控制问题.首先综述了不确定时滞系统的鲁棒控制、H∞控制和保性能控制的概况.然后根据不同需求的控制器，研究了系统的保性能控制问题.以LMI形式给出了闭环系统渐近稳定的条件和保性能控制器的设计方法，主要内容概括如下:
　　(1)研究了具有非线性结构扰动广义时滞系统的H∞保性能控制问题.该扰动为状态和状态时滞的函数，且满足Lipschitz条件.分析了闭环系统具有鲁棒稳定性且闭环系统的性能指标满足一定上界的充分条件，基于LMI设计了H∞无记忆反馈控制器，最后通过数值算例验证了设计方法的有效性.
　　(2)研究了一类具有非线性结构扰动的广义时滞系统的保性能控制问题.其状态矩阵、状态时滞矩阵和输入矩阵均含有线性分式形式参数不确定性，且非线性扰动满足Lipschitz条件.文中给出了系统广义二次稳定的定义，给出了保证闭环系统鲁棒稳定的充分条件，且性能指标满足一定的上界，以及控制器的设计方法。最后通过数值算例验证了设计方法的有效性.
　　(3)研究了一类具有多时滞不确定广义系统的非脆弱H∞保性能控制问题.以LMI的形式给出非脆弱H∞控制器存在的充分条件，所设计的控制器既能使得闭环系统是渐近稳定的又使得性能指标满足一定的上界，同时给出了具有加法式摄动的控制器的设计方法。最后通过数值算例验证了设计方法的可行性.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．1．1 时滞系统的应用背景及其研究意义

1．1．2 不确定时滞系统的鲁棒控制概况

1．1．3 鲁棒H∞控制的发展状况

1．2 时滞系统保性能研究现状

1．2．1 保性能控制连续系统的研究现状

1．2．2 弹性保性能的研究现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 基础知识和基本概念

2．1 系统的稳定性问题

2．1．1 Lyapunov稳定性理论

2．1．2 Lyapunov函数的构造

2．2 线性矩阵不等式

2．3 时滞系统的H∞控制

2．4 相关引理

2．5 保性能定义

第3章 一类不确定非线性广义时滞系统的H∞保性能控制

3．1 问题的描述及引理

3．2 主要结论和证明

3．3 数值算例

3．4 小结

第4章 线性分式参数不确定非线性广义时滞系统的保性能控制

4．1 引言

4．2 问题的描述及引理

4．3 主要结论和证明

4．4 数值算例

4．5 小结

第5章 不确定多时滞广义系统的非脆弱H∞保性能控制

5．1 引言

5．2 问题的描述及引理

5．3 非脆弱H∞保性能控制器的设计

5．4 数值算例

5．5 小结

第6章 结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要成果