二维风险模型的精细大偏差

摘要

本文主要研究了二维风险模型的精细大偏差问题，主要内容包括以下几个方面：第一章，简要介绍了大偏差理论和Copula函数的基本概念及其性质；第二章，给出二维风险模型的假设条件，并使用Copula函数来刻画二维风险随机向量分量间的相关性，以及满足该假设条件的例子与应用；第三章在第二章的假设条件下，证明了部分和(S)n=∑nk=1(X)k与随机和(S)N(t)=∑N(t)k=1(X)k的精细大偏差，其中N（t)是一个与{(X)k，k≥1）相互独立的计数过程，{(X)k，k≥1）为一列独立同分布的二维非负随机向量，边际分布函数为F1，F2，并均属于ERV族函数，联合分布函数为F1，2，有限均值向量(μ)=E(X)1。最后，给出了定理的实际应用。