多相弱可压缩SPH研究及其在入水问题的应用

摘要

多相流问题是船舶与海洋工程领域中常见且重要的问题。光滑粒子流体动力学(SPH)算法作为一种拉格朗日粒子类方法，多相界面直接根据粒子物理性质确定，不需要界面追踪技术确定界面，同时粒子方法易于处理大变形问题。因此，SPH算法对解决多相流以及大变形问题有其特有的优势。本文将对多相SPH模型进行研究，改进压力连续模型，同时提出新的多相SPH模型，并运用多相流模型模拟两相入水砰击问题。 对于多相流问题，我们认为流体弱不可压缩，运用状态方程求解压力。经典的弱可压缩SPH模型模拟多相流问题，其离散格式没有考虑两相界面处物理性质的差异，导致数值界面不稳定。面对这个问题，许多学者提出了各种多相SPH模型。本文对于现有多相WCSPH模型进行分析，同时对压力连续模型进行改进，对离散格式修正，引入界面处理技术，通过模拟瑞利泰勒不稳定，溃坝以及气泡上浮问题，证明改进方法可以使界面光滑稳定。 压力连续模型简单有效，然而其不对称离散形式难以保证能量守恒，也没有考虑表面张力，物理粘性等等。因此，本文提出GSPH多相流模型，主要内容包括：对称Shelpter离散格式，引入表面张力和物理粘性，粒子位移技术。通过模型液滴问题等经典多相流问题，发现新的模型可以准确模拟表面张力，对于复杂界面大密度比多相流问题具有普遍适应性。 平底结构物入水问题，空气对其影响很大。然而，大尺度问题，表面张力和物理粘性作用较小。因此，本文运用改进后压力连续多相流模型，模拟凸出结构物入水砰击。研究发现，凸出结构物入水砰击双射流现象来源于结构两次砰击过程；凸出物相对结构宽度在0.2-0.35范围内，砰击产生压力峰值较小；凸出物形状为方形时，压力峰值较小，且结构入水振荡较小。

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摘 要

Abstract

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 研究现状综述

1.2.1 多相SPH模型研究现状

1.2.2 入水问题研究现状

1.3 本文主要内容

2 多相流控制方程及SPH简介

2.1 多相流控制方程

2.2 SPH近似

2.2.1 核近似与核函数

2.2.2 粒子近似

2.2.3 空间导数近似

2.3 多相控制方程离散

2.3.1 质量方程

2.3.2 动量方程

2.3.3 状态方程

2.4 固壁边界条件

2.4.1 斥力边界条件

2.4.2 动力边界条件

2.4.3 耦合边界条件

2.5 时间积分

2.6 表面张力

2.7 粘性项

2.7.1 人工粘性

2.7.2 粘性项

2.8 粒子位移技术

2.9 本章小结

3 压力连续SPH模型改进

3.1 压力连续SPH模型

3.2 压力连续SPH模型改进

3.2.1 离散格式改进

3.2.2 多相界面处理技术

3.3 模型验证

3.3.1 瑞利泰勒不稳定性

3.3.2 溃坝模拟

3.3.3 气泡上浮

3.4 本章小结

4 GSPH两相流模型

4.1 控制方程离散

4.1.1 连续性方程

4.1.2 动量方程

4.2 表面张力模型

4.3 Interface-PSA

4.4 模型验证

4.4.1 方形液滴变圆

4.4.2 液滴融合

4.4.3 瑞利泰勒不稳定性

4.4.4 溃坝模拟

4.4.5 气泡上浮

4.5 本章小结

5 多相WCSPH模型在入水问题应用

5.1 问题背景

5.2 物理模型

5.3 模型验证

5.3.1 平板抨击水面

5.3.2 两相楔形体入水

5.4 模拟结果与分析

5.4.1 空气运动情况

5.4.2 双射流现象

5.4.3 结构尺寸影响分析

5.4.4 结构形状影响分析

5.5 本章小结

6 结论与展望

参 考 文 献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢

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