具logistic源的吸引-排斥趋化模型在四维情形下的整体有界

摘要

本文在齐次Neumann边界条件下研究带有logistic源的吸引-排斥趋化模型:ut=?u?χ?·(u?v)+ξ?·(u?w)+f(u),0=?v?βv+αu,0=?w?δw+γu,其中?是R4中的有界光滑区域,χ,α,ξ,γ,β 及δ 均为正常数,f:R→R是一个光滑函数并且对a≥0,b＞满足f(s)≤a?bs3/2,?s≥0.我们得到,当吸引与排斥作用相抵消(即χα=ξγ)时,任意给定非负初值u0∈C0((ˉ?)),解都是整体有界的.这个结果恰对应于二维情形下具有平方限制型增长logistic源的经典Keller-Segel模型的结论. 第1章,介绍所研究问题的生物背景与发展现状,并简述本文内容.第2章,给出一些预备知识.第3章,我们叙述并证明本文主要结果.

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