光晶格中自旋BEC的超流—Mott绝缘相变研究

摘要

随着实验技术的不断发展，玻色-爱因斯坦凝聚这一物理现象在许多国家的实验室中都得以实现。这不仅证明了爱因斯坦的预言，也为我们研究原子的低温动力学性质，以及认识其他的低温物理现象提供了一种新的途径。 对于一个量子系统，涨落将引起系统的相变，而对于低温情况，系统的热涨落将不再存在，但是根据海森堡不确定关系，量子涨落却依然存在，如果这个涨落足够大，就会引起相交。超流-Mott绝缘相变就是由这样的量子涨落所引起。将超冷玻色子装载到光晶格中，原子会在晶格之间发生移动，即隧穿，就形成超流，当原子与原子的相互作用能比隧穿小便形成超流，通过增加势垒的高度，可以得到更大的束缚能，即可以实现超流相向Mort绝缘相的转变。 本文主要研究的是光晶格中自旋为3的玻色子系统的超流-Mort绝缘相变问题。我们从系统的Bose-Hubbard哈密顿量出发，通过构建多粒子对称态来描述系统的本征态，并且用二阶微扰理论计算了微扰矩阵元对基态能量进行修正，得到超流-Mort绝缘相变条件以及相图。从而我们得到系统实现超流-Mott绝缘相变的边界，以及超流组分随着自旋磁量子数的不同而分离的规律，并且总结参数的变化对超流区域的影响，为实验上探测超流以及超流组分分离提供了理论指导。 本文包括以下四个部分。首先，第一部分主要简单介绍玻色一爱因斯坦凝聚的基本物理性质以及与其相关方面研究的新进展，包括实验上的实现等。第二部分主要是介绍几种常见的光晶格以及玻色一哈伯特(Hubbard)模型，并且简单介绍了自旋为1、2的玻色系统。第三部分研究光晶格中自旋3的超冷玻色系统的超流-Mott绝缘相变，包括理论模型的建立、本征态和能量本征值的计算以及通过微扰计算得到的相图，最后对得到的相图进行分析，讨论相变的性质和规律。最后一部分对本文做简要总结以及对该领域前景的展望。

目录

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摘要

第一章：前言

1.1序言

1.2理想气体的BEC

1.3 BEC研究的进展

1.4量子相变

1.5自旋BEC的研究进展:

1.6小结

第二章：光晶格中超冷自旋玻色气体

2.1引言

2.2光晶格的简介

2.2.1光晶格的介绍

2.2.2光晶格的产生

2.3自旋相互作用

2.4玻色—哈伯特(Hubbard)模型

2.5 F=1的超冷玻色子系统

2.6 F=2的超冷玻色子系统

2.7小结

第三章：光晶格中自旋F=3的玻色子体系的超流-莫特(Mott)绝缘相变研究

3.1引言

3.2模型的建立

3.3能量本征值的计算

3.4自旋3玻色子多粒子对称态

3.5微扰计算以及相图和结论

3.5.1微扰计算

3.5.2相图及结论

3.6小结

第四章：总结与展望

参考文献:

附录

致谢

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