经典风险模型中多个风险资产的最优投资和最优再保险

摘要

一个保险公司,在收取保费的同时,也将承担支付保额的风险,有时还会因为支付保额过高而导致公司破产.所以,如何采取合理的手段。比如:通过再保险或投资,来使公司风险达到最小或使收益最大化,成为目前保险公司亟待解决的问题,保险风险模型中的最优投资和最优再保险问题也因此成为近十年来比较热门的话题之一.
　　 我的硕士论文致力于研究经典风险模型中多个风险资产的最优投资和再保险问题.在本论文中,我们假设保险公司把财产投入多个风险资产和一个无风险资产的金融市场.同时,我们假设保险人通过购买比例再保险来降低风险,并对其控制变量加上一定的限制,也就是,要求比例再保险策略取值于[0,1].本文是在期望保费原理下,以盈余终值的期望指数效用达到最大作为最优准则,分别讨论了经典风险模型中投资与不投资两种情况下的最优问题,并得到了最优策略与值函数的近似表达式.同时,我们也证明了投资总比不投资好的结论.最后,我们还证明,在一定条件下,经典风险模型中的最优值收敛于扩散逼近模型中的最优值.