小学数学教学中培育中年级学生代数思维的研究

摘要

随着代数知识前移，进入小学课堂，以及代数教学所面临的困难，关注学生代数思维已经成为小学数学教学所必须面对的课题。以往的多数研究着眼于高年级学生学习代数知识之后，而忽视之前学生代数思维的发展和培养。本研究关注整个小学阶段学生代数思维的发展，包括前期准备阶段的渗透和初步学习阶段的突破。
　　笔者通过访谈本校教师，了解一线教师代数思维培育现状，学习代数思维培育方法。笔者在通读苏教版12册教材的基础之上，分析教材结构，梳理知识脉络，整体把握代数教学要求，寻找代数思维培育的生发点。笔者选择小学三年级学生作为实践研究对象，通过问卷和访谈了解学生代数思维发展状况和代数理解水平;遵循代数思维培育相关阶段的原则，通过教学尝试和反思，探寻有效的代数思维培育方法，加以实施和改进，并得出结论:
　　在遵循适时、适度、适当的原则下，教师有意识地运用有效方法，渗透代数思想可以促进学生代数思维的发展;小学低年级段关注学生代数思维发展，有意识地培育学生代数思维，能为高年级学习代数知识作准备，能够降低学生从算术思维向代数思维过程的困难，为学生进入初中阶段进一步的代数学习打下坚实的基础。
　　笔者虽然提倡关注整个小学阶段学生代数思维的发展和培育，但由于研究时间、笔者精力和能力所限，仅在三年级进行了具体实践研究，具有较大的局限性。另外，在文本研究和实践研究的基础之上，笔者也就教材和教学两方面提出了改进建议。

目录

声明

摘要

绪论

第一节 问题提出

一、选题缘由

二、研究意义

第二节 文献综述

一、代数

二、代数思维

三、代数思维与算术思维的区别与联系

四、算术中的代数思维教学

五、对文献的思考

一、研究思路

二、研究方法

三、拟创新之处

第一章 理论基础和教材分析

第一节 小学数学代数思维教学的研究理论

一、概念界定

二、研究理论

第二节 苏教版代数教学内容浅析

一、《课标》中小学代数内容和教学目标

二、苏教版小学数学教材中代数内容解读

三、苏教版小学数学教材中非正式代数内容的安排

第二章 H县实验小学代数思维教学现状调查

第一节 小学数学代数思维教学调查研究的设计

一、调查对象的选择

二、研究的问题和工具

三、数据的搜集与分析

第二节 小学数学代数思维教的状况

一、教师的代数思维教学现状

二、代数思维教的问题

第三节 原因分析

一、小学数学教师缺乏代数思维教学系统培训

二、教学评价机制不健全

第三章 H县实验小学三年级学生代数思维发展状况

第一节 三年级学生对关系的关注和表述

一、对相等关系的关注和表述

二、对变化关系的关注和表述

三、其他关系的关注和表述

第二节 三年级学生对符号的理解与表达

一、对关系符号的理解与表达

二、对图形符号的理解与表达

第三节 三年级学生问题解决中代数思维方法的可能性

一、分析教学内容

二、进行教学尝试

三、课后作业反馈

第四节 结论与教学启示

第四章 小学生代数思维培育的原则和方法

第一节 小学生代数思维培育的原则

一、代数课程实施的阶段性与代数思维培育的一贯性

二、儿童思维发展水平与代数思维要求的适当融合

三、算术教学与代数思维发展的有效契合

第二节 中年级学生代数思维培育的方法

一、用“符号”促观念转变

二、借“形象”助抽象理解

三、历“过程”悟代数方法

第三节 给教材和老师的建议

一、对教材编写的建议

二、给教师的建议

附录

参考文献

后记