三角结构非线性时滞系统全局自适应控制

摘要

非线性系统控制一直是个很具挑战的课题.由于其固有的非线性导致无法建立统一的控制理论和方法，故只能针对不同类型的非线性系统分别进行研究.另一方面，实际系统又常受到时滞的影响，这将给控制问题带来更大的困难.事实上，许多处理无时滞系统的控制方案被推广到时滞系统时，都需要施加额外的限制假设条件，这无疑增加了控制方案的保守性.为了减少保守性，必须引入新的思想或者改进已有技术方法.本文将在已有理论方法的基础上，做进一步研究以减少控制器设计的保守性，并进行有意义的推广，具体如下:
　　1.针对几类本质非线性时滞系统，提出了几种无记忆的状态反馈控制方案，实现了全局自适应状态调节.首先，研究了具有下三角结构的系统，通过改进已有自适应递推设计方法，取消了扰动非线性项的增长限制条件，并且允许更多的参数不确定性.其次，结合动态缩放技术和加幂积分器方法，研究了一类具有高阶和低阶增长非线性项的上三角结构系统.最后，利用齐次占优控制思想，研究了另外一类具有类齐次增长非线性项的上三角结构系统.
　　2.针对一类具有不确定输出函数的上三角结构非线性时滞系统，设计了低增益输入驱动观测器，同时构造了新的动态增益律，在反推法和动态缩放技术的帮助下，设计了无记忆的自适应输出反馈控制器，实现了原系统状态和观测器状态全局渐近调节，同时保证了所有闭环信号有界.
　　3.针对一类具有不确定状态分布时滞和输入分布时滞的上三角结构非线性系统，利用牛顿-莱布尼茨公式，将原系统变为无时滞主部加扰动非线性项的形式.再根据反推法和动态缩放技术，构造了低增益输入驱动观测器和无记忆的输出反馈控制律，实现了原系统状态和观测器状态全局自适应渐近调节，同时保证了所有闭环信号有界.
　　4.针对两类具有三角结构的不确定非线性时滞系统，在没有利用反推法的前提下，设计了无记忆的全局输出反馈控制器，实现了原系统状态和观测器状态全局自适应渐近调节，同时保证了所有闭环信号有界.首先，利用动态低增益观测器设计方法和动态缩放变换技术,研究了更一般的上三角结构系统.其次,受通用自适应思想和动态缩放技术的启发，构造了带有复杂动态增益的降维观测器和控制器，解决了更一般下三角结构系统的输出反馈自适应调节问题.

目录

声明

摘要

符号表

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2非线性时滞系统研究概况

1．2．1 状态反馈研究现状

1．2．2 输出反馈研究现状

1．3 本文主要工作介绍

1．4 预备知识

1．4．1 泛函微分方程稳定性理论

1．4．2 重要引理

第2章 本质非线性时滞系统状态反馈自适应控制

2．1 Backstepping方法基于动态增益的推广

2．1．1 问题描述

2．1．2 状态反馈控制器设计及稳定性分析

2．1．3 仿真算例

2．2 不确定非线性时滞系统通用自适应调节

2．2．1 问题描述

2．2．2 通用自适应状态反馈控制器设计

2．2．3 仿真算例

2．3 受制于上三角结构的非线性时滞系统自适应调节

2．3．1 问题描述

2．3．2 自适应状态反馈控制器设计

2．3．3 仿真算例

2．4 本章小结

第3章 具有不确定输出函数的非线性时滞系统自适应控制

3．1 问题描述

3．2 主要结论

3．3 扩展

3．4 仿真算例

3．5 本章小结

第4章 不确定非线性分布时滞系统输出反馈自适应控制

4．1 问题描述

4．2 输入驱动观测器和控制器设计

4．2．1 状态变换

4．2．2 稳定性分析

4．3 仿真算例

4．4 本章小结

第5章 三角结构非线性时滞系统输出反馈自适应控制

5．1 具有上三角结构的非线性时滞系统输出反馈自适应调节

5．1．1 问题描述

5．1．2 动态低增益观测器和控制器设计

5．1．3 仿真算例

5．2 具有下三角结构的非线性时滞系统输出反馈自适应调节

5．2．1 问题描述

5．2．2 动态增益降维观测器和控制器设计

5．2．3 仿真实例

5．3 本章小结

第6章 总结与展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表或完成的论文