面向三维打印的复杂模型融合建模及优化关键技术研究

摘要

近年来，三维打印技术发展越来越快，已经成为一种非常重要的制造手段，对现代制造业产生了重大的影响。三维打印能够实现产品的快速的设计与制造，满足人们对个性化产品设计制造的需求。与传统的机械加工相比，三维打印对三维模型的外形几乎没有限制，复杂形状的模型制作成为了可能。而三维打印技术对模型的建模也提出了更多的需求，即在不需要考虑传统加工工艺对模型外形要求的情况下，快速构建设计者所需要的复杂模型。由于设计者并非专业的设计人员，所设计的模型可能并不能直接打印，需要对这些模型做进一步的优化处理，如模型缺陷检测、模型分解打印、模型重心优化、模型结构分析及优化、模型轻量化及模型支撑结构优化等。针对三维模型的建模及优化成为近年来三维打印的研究热点，因此构建复杂模型及对模型进行优化是一项非常有意义的研究。 本文针对三维打印复杂模型融合建模及优化等若干关键技术进行了深入研究，从理论上提出了一些新的算法，并实现了一些新的技术，形成了一个较为完整的面向三维打印的复杂模型融合建模及优化的技术流程。这些建模技术包括三维模型的构建，模型分解打印，模型轻量化及模型支撑添加。针对这些技术，本文的主要研究内容如下： 1、研究了两种三维打印复杂模型融合构建技术：基于组件的模型融合建模技术和离散网格模型布尔运算技术。在基于组件的模型融合建模技术中，采用一种改进的指数参数化技术进行网格局部参数化，提出了基于层次权重控制的Laplacian的组件重建技术实现网格的融合。在离散模型布尔运算技术中，通过分析浮点数运算误差及相交奇异性的情况，在计算过程中保证相交的唯一性，实现了鲁棒的离散网格布尔运算。 2、针对三维打印过程中模型体积较大的问题，提出了一种基于骨架线的模型分解打印技术，使得分解结果能够保持模型典型特征部分的完整性。在分解过程中，实现了一种基于网格收缩原理的三维网格模型骨架线提取技术，在此基础上提出了一种基于极小值原则的模型分解打印技术，利用扫掠平面来对模型进行初始分解，并利用贪心算法实现模型的重新分解。在重新分解过程中，考虑模型的大小、对称性、过约束及可装配性等因素，提出一种基于谐和距离场的连接体设计。 3、针对模型的轻量化问题，提出了一种基于“弱平衡”八叉树的模型轻量化技术。采用一种基于欧拉-伯努利原理的方法对模型进行分析，检测模型的薄弱区域及应力分布，提出一种填充密度由外向内递减，与截面应力大小相吻合的轻量化填充技术，根据应力分布实现了一种基于蒙特卡罗理论的自适应泊松圆盘采样在模型上进行采样，利用空间八叉树对采样点进行划分来实现这一填充技术。 4、针对三维打印过程中的支撑结构添加问题，提出了一种基于体积最小原则的支撑添加技术，利用球面坐标采样的方法计算支撑体积较小的方向，采用基于无导数优化算法来计算最终的最优方向。得到最优的方向后生成一种“自上而下”的树状支撑，最后设计了一种稳定的支撑单元。

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