Heisenberg李代数自同构群的结构

摘要

Heisenberg李代数是一类重要的李代数。本文研究的是Heisenberg李代数自同构群的结构，自同构是其结构理论研究的重要方面。2007年张海山等对Heisenberg李代数的自同构进行了研究，作者针对Heisenberg李代数的两种不同的定义形式，分别讨论了在第一种定义形式下的自同构的充要条件，在第二种定义形式下自同构群的结构。本文我们针对Heisenberg李代数的第一种定义形式用矩阵的方式对其自同构的结构进行研究，得到了Heisenberg李代数自同构的一个充要条件，以及3维、5维情形下的自同构群的分解结构。

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摘要

第一章 绪论

1．1 Heisenberg李代数的研究进展

1．2 研究李代数自同构的进展

1．3 Heisenberg李代数自同构的研究方法

1．4 本文的研究目的和研究内容

1．4．1 研究目的

1．4．2 研究内容

第二章 基本概念和引理

2．1 基本概念

2．2 基本引理

第三章 Heisenberg李代数自同构的充要条件

3．1 自同构的充要条件

3．2 充要条件的证明

第四章 自同构群及其分解

4．1．2 3维Heisenberg李代数Ⅳ的自同构群的结构

4．2 5维Heisenberg李代数自同构群的结构

4．2．2 5维N自同构群的结构

4．3 3维、5维Heisenberg李代数自同构研究的对比

参考文献

致谢

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