基于双重选择机制和角度邻域惩罚机制的多目标进化算法的研究

摘要

相比单目标优化问题（SOPs），现实生活中，存在大量的非线性、高度复杂的工程问题，这些问题大多都是多目标优化问题（MOPs）。多目标优化问题具有多个需要同时优化且相互冲突的目标。而针对求解多目标优化问题所对应的进化算法，称之为多目标进化算法（MOEA）。本文从基于分解的和基于Pareto支配的多目标进化算法入手，提出了下面两个算法。
　　本文从分解方法的固有性质出发，理论上分析和论证其子问题性质，从而给出求解最优子问题的具体方法；然后引入竞争性选择理论，利用竞争性选择机制加强子问题内部和子问题之间个体的信息交流，从而促进算法的收敛性和多样性，最后提出了基于竞争性选择和子问题选择的双重选择机制的多目标分解进化算法(MOEA/D-SS)。该算法从DTLZ1测试问题上，采用算法SPEAII获取一组均匀权重向量，根据子问题固有信息以及竞争性选择过程，寻找适合个体的最优子问题。将该算法与MOEA/D-DRA进行对比试验表明，实验结果显示，MOEA/D-SS在收敛性和分布性上都好于 MOEA/D-DRA，证明了竞争性选择和子问题选择机制提高了算法的性能。针对基于Pareto支配关系的多目标进化算法在处理高维问题时存在着选择压力小，早熟收敛等不足，提出了一种基于角度邻域惩罚机制的多目标进化算法（ANPMEA）。首先，选择一个离理想点最近的个体（精英个体）；其次，设计了一种基于向量夹角的邻域形状作为惩罚区域；最后，对精英个体邻域内的其它个体进行惩罚，这样将降低与该精英个体邻近的个体进入归档集的机会，提高解集的多样性。通过与NSGA-II和其它两个高维多目标优化算法（AR+DMO和AR+CD’）进行对比实验。实验结果显示，本文提出的基于角度邻域惩罚机制的多目标进化算法在收敛性和分布性上都好于其它三个算法，且随着维数越高效果越明显。

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第1章 绪论

1.1 多目标优化问题

1.2 多目标进化算法

1.3 基于分解的多目标进化算法

1.4 基于Pareto支配关系的多目标进化算法

1.5 本文的工作

1.6 论文的组织结构

第2章 基于分解的多目标进化算法

2.1 权重聚合方法

2.2 切比雪夫方法

2.3 基于惩罚的边界交叉方法

2.4 MOEA/D基本框架

第3章 基于双重选择机制的多目标分解进化算法

3.1 引言

3.2 子问题性质分析与证明

3.3 权重向量获取方法

3.4 MOEA/D-SS算法框架

3.5 对比实验与分析

3.6 结论

第4章 基于角度领域惩罚机制的多目标进化算法

4.1 引言

4.2 ANPMEA算法

4.3 实验结果与分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读硕士学位期间参与的科研项目及科研成果