基于偏好半径选择机制的偏好多目标进化算法的研究

摘要

在现实生活中，优化的问题往往是一些多目标、非线性、高复杂的优化问题，这些问题用传统的优化方法无法获得决策者满意的解，而使用一些基于随机搜索策略的进化算法，特别是多目标进化算法能够获得解决这些问题的解。进化算法是一类模拟大自然生物进化机制来解决实际优化问题的全局搜索算法，进化算法按照优化目标维数可以分为单目标进化算法和多目标进化算法。现实问题中，绝大部分优化问题都是多目标优化问题，从而多目标进化算法的研究成为进化算法研究的热点之一。
　　随着多目标进化算法研究领域的兴起，人们对多目标进化算法的性能要求越来越高，要求多目标进化算法处理的目标维数也越来越多。然而，随着优化目标维数的增多，多目标进化算法中互不Pareto支配的个体越来越多，这些个体会影响算法的收敛性能和分布性能，不利于决策者作出准确的选择。后来，研究者发现，在多目标进化算法中加入决策者的偏好信息不仅可以减少算法的时间复杂度，还可以提高算法的收敛性能。因此，基于决策者偏好信息的多目标进化算法备受研究者的青睐。在传统的基于参考点为偏好信息载体的多目标优化算法中，参考点在目标空间的不同区域（不可行域、真实Pareto面、可行域）有时会严重影响算法的性能，算法不能准确地获得决策者想要的偏好区域，在高维多目标问题上，基于Pareto支配关系的非支配个体较多，分层选择效果不理想，从而针对以上问题影响算法收敛性能。
　　，本文提出了一种新的基于参考点的偏好多目标进化算法。在该算法中，提出了一个偏好半径选择模型，在模型中，将目标空间划分成偏好区域和非偏好区域，依据两部分区域对种群进行归类，落入偏好区域内的所有个体称为偏好种群，落入非偏好区域内的所有个体称为非偏好种群，如果偏好种群的数量大于进化种群的数量则利用Pareto支配关系对偏好种群进行分层选择，如果偏好种群的数量小于进化种群的数量则依次从非偏好种群中选择离参考方向最近的个体加入偏好种群中直到满足进化种群数量大小为止。将本文算法与g-NGSA-II、r-NSGA-II、a-NSGA-II三种经典的算法进行对比实验，验证了本文算法的性能不受参考点位置的影响，并且算法能找到符合决策者要求的偏好区域，在高维多目标优化测试问题中，本文算法比其他三种算法的综合性能好。

目录

声明

主要符号对照表

第1章 绪论

1.1 进化计算概述

1.2 多目标进化算法的研究现状

1.3 基于偏好信息的多目标进化算法

1.4 本文的工作

1.5 论文的组织结构

第2章 基于参考点位置信息的偏好多目标进化算法

2.1 NSGA-II

2.2 g-dominance方法

2.3 r-dominance方法

2.4 角度信息偏好算法

第3章 基于偏好半径选择机制的偏好多目标进化算法

3.1 偏好关系模型

3.2 偏好半径选择模型

3.3 可控的偏好区域

3.4 基于偏好半径选择机制的多目标进化算法

3.5 算法框架

第4章 仿真实验结果与分析

4.1 测试函数简介

4.2 实验参数设置

4.3 实验对比分析

第五章 总结与展望

5.1总结与展望

参考文献

致谢

附录A. 攻读硕士学位期间科研成果

附录B. ZDT系列测试函数的特征

附录C. ZDT系列测试函数

附录D. DTLZ系列测试函数