Copula-MCMC理论在投资组合风险管理上的应用

摘要

本文对国内外关于投资组合及其风险值的研究进行了综述，虽然投资组合理论现已形成了完整的体系，但仍有不足的地方，主要体现在计算组合VaR值基于线性假设和确定最优投资组合的实际操作比较繁琐，而用MCMC方法操作起来比较简单，所以尝试将Copula理论和MCMC方法结合运用到投资组合分析中，并与传统的方法进行了比较，得出的结论是Copula-MCMC方法在资产配置和风险度量方面具有一定的改善效果。全文主要分为三个部分:
　　 第一部分，对Copula理论和MCMC方法的相关理论知识进行了阐述，有选择性地介绍了常用的Copula函数，如多元正态Copula函数、多元t-Copula函数和阿基米德Copula函数，并且介绍了M-H算法实施的具体步骤。
　　 第二部分，建立Copula模型和对计算VaR的方法进行改进，根据金融资产的波动性特征，用GARCH(1，1)模型来描述其特性，再结合Copula函数建立Copula-GARCH(1，1)模型，采用两阶段极大似然法对模型参数进行估计，然后用对数似然值和AIC值评价模型的拟合优度。传统方法计算VaR值用到的相关系数是线性的，而Copula模型中的相关系数能够很好地刻画金融资产的非线性相关关系，因此用Copula模型中的相关系数代替线性相关系数计算VaR更加符合实际。再根据样本数据的先验概率通过MCMC方法确定投资组合资产比例，用该比例和Copula模型相关系数计算VaR的值。
　　 第三部分，用建立的模型进行实证分析，本文选择欧盟排放权配额期货合约和华夏全球精选基金作为数据样本，对数据用Q-Q图检验发现样本数据的分布近似服从正态分布，所以选择用多元正态Copula函数作为连接函数。然后再用样本数据估计GARCH(1，1)模型参数，进而估计Copula-GARCH(1，1)模型的相关系数。最后分别用改进后的方法和传统方法计算了VaR的值，经比较后发现改进后的方法计算出来的VaR稍微比传统的要高一些，说明传统方法低估了风险，改进后的方法更加符合实际情况。

目录

摘要

1．绪论

1．1 选题的背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的结构与创新

2．Copula理论及MCMC方法

2．1 Copula函数的定义与基本性质

2．2 Copula函数的分类

2．3 MCMC方法

3．Copula模型的建立

3．1 Copula函数的选取

3．2 模型的参数估计与评价

3．3 Copula-GARCH模型的构建

4．Copula-MCMC对投资组合的改进

4．1 数据样本的来源及其描述性统计分析

4．2 Copula函数的选取及参数估计

4．3 MCMC方法确定投资组合的比例

4．4 投资组合风险值的计算

总结与不足

参考文献

致谢

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